Um corpo de 3kg repousa sobre um plano horizontal num local onde g=10m/s². O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano é 0,1. A força horizontal que deve ser aplicada para comunicar ao corpo uma aceleração constante de 2m/s² é de: (apresentar cálculo)
a) 3N b) 6N
c) 9N d) 12N
e) 15N
a) 3N b) 6N
c) 9N d) 12N
e) 15N
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo de 3 kg que está parado sobre um plano horizontal. A gravidade aí está valendo 10 m/s², e o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano é 0,1. A pergunta é: qual força horizontal a gente precisa aplicar para dar uma aceleração constante de 2 m/s² no corpo? Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Força, Massa, Aceleração e Atrito da física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante (F) é igual à massa (m) multiplicada pela aceleração (a). A fórmula é:
Aqui, a gente quer que a aceleração seja 2 m/s² e a massa é 3 kg. Então, a força total necessária para acelerar o corpo seria:
Passo 3
Mas espera aí! Ainda não acabamos. A gente tem que considerar o Atrito Cinético, que é essa resistência que o corpo sente ao tentar se mover sobre a superfície. A fórmula para a força de atrito (F_atrito) é:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito (no caso, 0,1) -
é a força normal. Como o plano é horizontal, a força normal é igual ao peso do corpo, que é massa vezes gravidade.
Então, vamos calcular a força normal:
Agora, calculando a força de atrito:
Passo 4
Agora, para encontrar a força total que precisamos aplicar (F_aplicada), a gente tem que somar a força necessária para acelerar o corpo com a força de atrito, porque a força aplicada precisa vencer tanto a resistência do atrito quanto proporcionar a aceleração desejada.
Então:
Resposta
A força horizontal que deve ser aplicada é 9 N.