um corpo desliza livremente sobre a superfície de uma mesa com velocidade constante de 2,0 m/s. Ao atingir o fim da mesa ele cai e chega ao solo a 1m da vertical do ponto de lançamento. A) qual é o tempo de queda. B) qual é a altura da mesa​

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada na questão! Temos um corpo que desliza sobre uma mesa com velocidade constante de 2,0 m/s. Quando ele chega ao final da mesa, ele cai e atinge o chão a 1 metro da vertical de onde foi lançado. Vamos resolver duas partes:
A) Encontrar o tempo que o corpo leva para cair.
B) Descobrir a altura da mesa.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento uniforme e queda livre da Física, além de algumas fórmulas básicas de cinemática.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no movimento do corpo quando ele está deslizando sobre a mesa. Como a velocidade é constante (2,0 m/s), isso significa que não há aceleração horizontal atuando sobre ele. Essa parte do movimento é um exemplo de movimento retilíneo uniforme (MRU).

Passo 3

Agora, quando o corpo deixa a mesa, ele passa a se mover apenas na vertical, sob a influência da gravidade. Esse é um movimento de queda livre, onde a única aceleração é devido à gravidade ( g approx 9,8 , m/s²²).

Passo 4

Vamos resolver a parte A: encontrar o tempo de queda. Durante a queda, o tempo que o corpo leva para tocar o solo depende apenas da altura da mesa e da aceleração da gravidade. A fórmula que relaciona esses parâmetros é:
h = 12 g t^2
Onde:
  • h é a altura da mesa,
  • g é a aceleração da gravidade,
  • t é o tempo de queda.
No entanto, ainda não sabemos h, então precisamos encontrar outra relação.

Passo 5

Observe que, durante o tempo que o corpo está caindo, ele também se move horizontalmente após deixar a mesa. A distância horizontal percorrida é de 1 metro, e a velocidade horizontal permanece constante (MRU). A fórmula para a distância horizontal ( d) é:
d = v times t
Onde:
  • d = 1 , m,
  • v = 2,0 , m/s,
  • t é o tempo que queremos encontrar.

Passo 6

Vamos usar a fórmula da distância horizontal para encontrar o tempo t:
1 , m = 2,0 , m/s times t
Resolvendo para t:
t = 1 , m2,0 , m/s = 0,5 , s

Passo 7

Agora que temos o tempo de queda ( t = 0,5 , s), vamos usar a fórmula da queda livre para encontrar a altura da mesa:
h = 12 times 9,8 , m/s² times (0,5 , s)^2 ²
Calculando:
h = 0,5 times 9,8 times 0,25 = 1,225 , m

Resposta

A) O tempo de queda é de 0,5 segundos.
B) A altura da mesa é de aproximadamente 1,225 metros.

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