Um corpo de 2,0 kg está sobre outro de 4,0 kg, que por sua vez está sobre uma superfície horizontal semªtrito. Os coeficientes de atrito entre os dois corpos são mue= 0,30 e muc=0,20.
a) Qual a força máxima que pode ser aplicada ao corpo de baixo sem que o de cima escorregue?

Passo 1

Vamos resolver um problema onde temos um corpo de sobre outro de , que está sobre uma superfície horizontal sem atrito. Os coeficientes de atrito entre os dois corpos são e . Queremos descobrir qual é a força máxima que podemos aplicar no corpo de baixo sem que o de cima escorregue. Para isso, vamos usar conceitos de força de atrito estático e as leis de Newton.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que para o corpo de cima não escorregar, a força de atrito estático deve ser suficiente para acelerar ambos os corpos juntos. A força de atrito estático máxima pode ser calculada pela fórmula:
fmáx = mue cdot N á
onde é o coeficiente de atrito estático e é a força normal.

Passo 3

Vamos calcular a força normal N = m1 cdot g = 2,0 , kg cdot 9,81 , m/s^2 = 19,62 , N . Como os corpos estão em repouso verticalmente, é igual ao peso do corpo de cima:

Passo 4

Agora, calculamos a força de atrito estático máxima:
fmáx = mue cdot N = 0,30 cdot 19,62 , N = 5,886 , N á

Passo 5

Para que os dois corpos acelerem juntos sem que o de cima escorregue, a força de atrito estático deve ser igual à força necessária para acelerar o corpo de cima:
fmáx = m1 cdot a á
onde é a aceleração dos corpos.

Passo 6

Resolvendo para a = fmáxm1 = 5,886 , N2,0 , kg = 2,943 , m/s^2 :
á

Passo 7

A força total F = (m1 + m2) cdot a = (2,0 , kg + 4,0 , kg) cdot 2,943 , m/s^2 = 6,0 , kg cdot 2,943 , m/s^2 = 17,658 , N aplicada no corpo de baixo deve acelerar tanto o corpo de baixo quanto o de cima com a aceleração :

Resposta

A força máxima que pode ser aplicada ao corpo de baixo sem que o de cima escorpe é aproximadamente .

Exercícios relacionados