Um corpo com massa 10 kg deslocasse em linha reta sobre um plano horizontal sem atrito com velocidade
. Uma força constante, com direção e sentido iguais aos da velocidade é, então aplicada ao corpo durante um tempo 4.0s, fazendo com que o momento linear do corpo aumente de
. Determine o módulo da força.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um corpo de 10 kg que se move em linha reta com uma velocidade de 10 m/s em um plano sem atrito. Depois, aplicam uma força constante na mesma direção desse movimento por 4 segundos, aumentando o momento linear do corpo em 100 kg·m/s. Nosso trabalho é descobrir qual é o módulo dessa força. Para resolver isso, vamos usar conceitos de momentum linear e a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é momentum linear. O momentum (ou quantidade de movimento) de um objeto é dado pela fórmula:
onde $ p $ é o momentum, $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Sabemos que o momento inicial do corpo é:
A questão diz que o momento aumenta em 100 kg·m/s após a força ser aplicada.
Passo 4
Então, o momento final será:
Passo 5
Agora, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força aplicada a um objeto com a mudança em seu momentum:
onde $ F $ é a força, $ \Delta p $ é a variação do momentum e $ \Delta t $ é o tempo durante o qual a força é aplicada.
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O módulo da força aplicada é de 25 N.