Um corpo com massa 10 kg deslocasse em linha reta sobre um plano horizontal sem atrito com velocidade 10 m / s. Uma força constante, com direção e sentido iguais aos da velocidade é, então aplicada ao corpo durante um tempo 4.0s, fazendo com que o momento linear do corpo aumente de 100 kg m / s. Determine o módulo da força.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um corpo de 10 kg que se move em linha reta com uma velocidade de 10 m/s em um plano sem atrito. Depois, aplicam uma força constante na mesma direção desse movimento por 4 segundos, aumentando o momento linear do corpo em 100 kg·m/s. Nosso trabalho é descobrir qual é o módulo dessa força. Para resolver isso, vamos usar conceitos de momentum linear e a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é momentum linear. O momentum (ou quantidade de movimento) de um objeto é dado pela fórmula:
p = m times v
onde $ p $ é o momentum, $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.

Passo 3

Sabemos que o momento inicial do corpo é:
pinicial = m times v0 = 10, kg times 10, m/s = 100, kg·m/s
A questão diz que o momento aumenta em 100 kg·m/s após a força ser aplicada.

Passo 4

Então, o momento final será:
pfinal = pinicial + De

Passo 5

Agora, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força aplicada a um objeto com a mudança em seu momentum:
F = De
onde $ F $ é a força, $ \Delta p $ é a variação do momentum e $ \Delta t $ é o tempo durante o qual a força é aplicada.

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
F = 100, kg·m/s4, s = 25, N

Resposta

O módulo da força aplicada é de 25 N.

Exercícios relacionados