Um corpo, movendo-se com velocidade inicial de , é submetido a uma aceleração constante de . Determine a velocidade do corpo e a posição no instante . Considere a posição inicial .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem um corpo que começa com uma velocidade inicial de e sofre uma aceleração constante de . Queremos descobrir qual será a velocidade e a posição desse corpo depois de segundos, sabendo que ele começa na posição . Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade do corpo no instante . A fórmula que usamos para a velocidade em função do tempo é:
Aqui, é a velocidade inicial, é a aceleração e é o tempo.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. A velocidade inicial , a aceleração e o tempo .

Passo 4

Fazendo as contas:
Então, a velocidade do corpo após 7 segundos é .

Passo 5

Agora, vamos descobrir a posição do corpo no mesmo instante. A fórmula para a posição em função do tempo no MUV é:
Onde é a posição inicial, é a velocidade inicial, é a aceleração e é o tempo.

Passo 6

Vamos substituir os valores na fórmula. Temos , , e .

Passo 7

Vamos calcular cada termo:
Agora, somamos tudo:

Resposta

Após segundos, a velocidade do corpo é e a posição é .

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