Um corpo é solto, a partir do repouso, do topo de um edifício de 80 m de altura. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s². O tempo de queda até o solo e o módulo da velocidade com que o corpo atinge o solo são dados por:
A. 4,0 s e 40 km/h.
B. 4,0 s e 144 km/h.
C. 2,0 s e 72 km/h.
D. 2,0 s e 144 km/h.
E. 4,0 s e 72 km/h.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo que é solto do repouso (ou seja, com velocidade inicial zero) do topo de um prédio que tem 80 metros de altura. Queremos descobrir dois valores:
  1. Tempo de queda até o chão.
  2. Velocidade com que o corpo atinge o solo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Especificamente, vamos precisar das fórmulas para queda livre, onde a única força que atua é a da gravidade (a resistência do ar está sendo ignorada aqui). A aceleração da gravidade ($ g $) é dada como 10 m/s².

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo de queda ($ t t ã v_0 v0 éé h $) é 80 metros. A fórmula que relaciona a altura, a aceleração da gravidade e o tempo de queda é:
h
Queremos encontrar $ t $, então vamos isolar essa variável:
h = 12 g t^2
Substituindo os valores:
t
Então, o tempo de queda é 4 segundos.

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade final ($ v $) com que o corpo atinge o solo. Como o corpo está em queda livre, sua velocidade final pode ser calculada usando a fórmula:
v
Já sabemos que $ g = 10, m/s^2 $ e $ t = 4, s $. Então:
v = g t
Mas a questão pede a velocidade em quilômetros por hora (km/h). Para converter metros por segundo para quilômetros por hora, multiplicamos por 3,6:
g = 10, m/s^2
Portanto, a velocidade final é 144 km/h.

Resposta

A alternativa correta é a B. 4,0 s e 144 km/h.

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