Um corpo é solto, a partir do repouso, do topo de um edifício de 80 m de altura. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s². O tempo de queda até o solo e o módulo da velocidade com que o corpo atinge o solo são dados por:
A. 4,0 s e 40 km/h.
B. 4,0 s e 144 km/h.
C. 2,0 s e 72 km/h.
D. 2,0 s e 144 km/h.
E. 4,0 s e 72 km/h.
A. 4,0 s e 40 km/h.
B. 4,0 s e 144 km/h.
C. 2,0 s e 72 km/h.
D. 2,0 s e 144 km/h.
E. 4,0 s e 72 km/h.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo que é solto do repouso (ou seja, com velocidade inicial zero) do topo de um prédio que tem 80 metros de altura. Queremos descobrir dois valores:
- Tempo de queda até o chão.
- Velocidade com que o corpo atinge o solo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Especificamente, vamos precisar das fórmulas para queda livre, onde a única força que atua é a da gravidade (a resistência do ar está sendo ignorada aqui). A aceleração da gravidade ($ g $) é dada como 10 m/s².
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo de queda ($ t
v_0
h $) é 80 metros. A fórmula que relaciona a altura, a aceleração da gravidade e o tempo de queda é:
Queremos encontrar $ t $, então vamos isolar essa variável:
Substituindo os valores:
Então, o tempo de queda é 4 segundos.
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade final ($ v $) com que o corpo atinge o solo. Como o corpo está em queda livre, sua velocidade final pode ser calculada usando a fórmula:
Já sabemos que $ g = 10, m/s^2 $ e $ t = 4, s $. Então:
Mas a questão pede a velocidade em quilômetros por hora (km/h). Para converter metros por segundo para quilômetros por hora, multiplicamos por 3,6:
Portanto, a velocidade final é 144 km/h.
Resposta
A alternativa correta é a B. 4,0 s e 144 km/h.