Uma correia com XX cm de largura está se movendo a
entre uma fonte de cargas e uma esfera. A correia transporta as cargas pal a esfera a uma taxa que corresponde a
N11.1
Determine a densidade superficial de cargas da correia.
N11.1
Determine a densidade superficial de cargas da correia.
Passo 1
Então, a gente tem uma correia com uma largura de XX cm que está se movendo a 30 metros por segundo entre uma fonte de cargas e uma esfera. Essa correia está transportando cargas até a esfera a uma taxa de 100 microampères. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a densidade superficial de cargas dessa correia.
Vamos usar conceitos de eletricidade, especialmente relacionados a corrente elétrica e densidade de carga. Para resolver isso, vamos precisar entender como a corrente está relacionada à densidade superficial de carga na correia que está se movendo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a corrente elétrica (I) é a quantidade de carga que passa por um ponto em um determinado tempo. No caso da correia em movimento, a corrente é gerada pelo transporte de cargas elétricas devido ao movimento da correia.
A densidade superficial de carga (σ) nos dá a quantidade de carga por unidade de área na superfície da correia. A relação entre corrente, densidade de carga, largura da correia e velocidade é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a corrente (em ampères, A) -
é a densidade superficial de carga (em coulombs por metro quadrado, C/m²) -
é a largura da correia (em metros, m) -
é a velocidade da correia (em metros por segundo, m/s)
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a densidade superficial de carga (
). Para isso, vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Antes disso, precisamos converter a largura da correia de centímetros para metros, já que a velocidade está em metros por segundo.
Se a largura da correia é XX cm, então em metros fica:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Aqui,
é a conversão de microampères para ampères.
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Multiplicando e dividindo os números:
Resposta
A densidade superficial de cargas da correia é:
Você pode simplificar a expressão para obter o valor numérico substituindo o valor de XX.