Uma corrente gasosa na vazão de 50,0 kmol / h contendo 12,5 % (molar) de CO2 e restante de hidrocarbonetos é tratada em uma coluna absorvedora para reduzir o teor de CO2 a 1,00% (molar). O solvente é uma solução de MEA (mono-etanol-amina) que contém 0,15 mol de CO2 por mol de MEA. A solução rica em CO2 não deverá conter mais do que 0,45 mol de CO2 por mol de MEA. Considerando desprezível a absorção de hidrocarbonetos pela solução de MEA, calcule:
c) A vazão volumétrica nas CNTP(0^circ C, 1 atm) do gás tratado (considere comportamento ideal). R: 989,83 m^3 / h.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um gás com uma certa quantidade de CO2 que precisa ser reduzida usando uma solução de MEA. O conteúdo aqui envolve estequiometria de absorção química e cálculo de vazão volumétrica de gases em condições normais de temperatura e pressão (CNTP). Para resolver, vamos precisar entender como calcular quantidades moleculares, concentração do solvente e usar a relação dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que temos no enunciado:
  • Vazão do gás: 50,0 kmol/h
  • Composição inicial: 12,5% de CO2 (molar)
  • Composição final desejada: 1,00% de CO2 (molar)
  • Solvente: MEA com 0,15 mol de CO2 por mol de MEA
  • Limite na solução rica: 0,45 mol de CO2 por mol de MEA
Nosso objetivo é calcular a vazão volumétrica do gás tratado nas CNTP.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a quantidade de CO2 entrando e saindo do sistema.
Quantidade de CO2 na entrada:
nCO2,entrada = 50,0 kmol/h times 0,125 = 6,25 kmol/h
Quantidade de CO2 na saída:
nCO2,saída = 50,0 kmol/h times 0,01 = 0,5 kmol/h í

Passo 4

Agora, vamos determinar a quantidade de CO2 que foi absorvida pela solução de MEA:
nCO2,absorvida = nCO2,entrada - nCO2,saída = 6,25 - 0,5 = 5,75 kmol/h í

Passo 5

Sabemos que cada mol de MEA pode absorver 0,15 mol de CO2. Então, a quantidade de MEA necessária:
nMEA = nCO2,absorvida0,15 = 5,750,15 approx 38,333 kmol/h

Passo 6

Também temos o limite de 0,45 mol de CO2 por mol de MEA na solução rica. Então, a quantidade de CO2 na solução rica:
nCO2,solução rica = nMEA times 0,45 = 38,333 times 0,45 approx 17,25 kmol/h çã

Passo 7

Agora, vamos calcular a vazão do gás tratado. Sabemos que a quantidade de CO2 no gás tratado é 0,5 kmol/h. A vazão total do gás tratado será a soma da quantidade dos hidrocarbonetos (não absorvidos) com o CO2 residual.
Quantidade de hidrocarbonetos:
nHC = 50,0 - 6,25 = 43,75 kmol/h
Quantidade total no gás tratado:
ntotal, tratado = nHC + nCO2,saída = 43,75 + 0,5 = 44,25 kmol/h í

Passo 8

Para encontrar a vazão volumétrica nas CNTP, usamos a equação dos gases ideais:
V = n times R times TP
Nas CNTP, T = 273,15 K e P = 1 atm. Dado que R = 989,83 m^3/h para 1 kmol de gás nas CNTP, a vazão volumétrica é:
V = n times R = 44,25 times 989,83 approx 43.810 m^3/h

Resposta

A vazão volumétrica do gás tratado nas CNTP é aproximadamente 43.810 m^3/h.

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