Uma mistura líquida contendo, em massa,
de benzeno (B),
de tolueno (T) e 45,0% de o-xileno (X) é carga de uma unidade de destilação com duas colunas em série. Na primeira coluna, a composição mássica do resíduo deverá ser:
e X
e a recuperação de o-xileno será de
. O destilado desta coluna é carga de uma segunda coluna de destilação, cujo destilado contém (em base mássica)
de B e 1,0% de T. Deseja-se recuperar, no destilado desta segunda coluna,
do benzeno presente na carga desta coluna. Se a carga da unidade de destilação é
, calcule:
b) A composição mássica do resíduo da segunda coluna. R: 4,55% de B, 92,05% de T e 3,4% de X .
b) A composição mássica do resíduo da segunda coluna. R: 4,55% de B, 92,05% de T e 3,4% de X .
Passo 1
Beleza, vamos resolver o item b do exercício de destilação que você me enviou. Primeiro, vamos entender o que está acontecendo aqui. Estamos trabalhando com uma mistura líquida que contém benzeno (B), tolueno (T) e o-xileno (X). Essa mistura passa por duas colunas de destilação em série, onde cada coluna separa os componentes de forma específica. No item b, queremos descobrir a composição mássica do resíduo da segunda coluna de destilação. Para isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e recuperação de componentes nas etapas de destilação.
Passo 2
Vamos começar lembrando que a carga inicial da unidade de destilação é de 1000 kg/h. Após a primeira coluna, já sabemos que o resíduo tem uma composição específica e uma recuperação de o-xileno de 98%. Essas informações são essenciais para calcular a quantidade de cada componente que vai para a segunda coluna.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a quantidade de o-xileno que foi recuperada na primeira coluna. Se a recuperação de o-xileno é de 98% e na carga inicial havia 45,0% de X, então:
Passo 4
Agora, vamos determinar a quantidade de o-xileno que ficou no resíduo da primeira coluna:
Isso confirma que no resíduo da primeira coluna, há 99,0% de X, como foi especificado no enunciado.
Passo 5
O destilado da primeira coluna, que vai para a segunda coluna, contém o restante dos componentes. Vamos calcular a quantidade de benzeno e tolueno nesse destilado. Sabemos que no resíduo da primeira coluna:
Portanto, a quantidade de B e T no destilado da primeira coluna é:
Passo 6
Agora, vamos para a segunda coluna. O destilado desta coluna deve conter 99,0% de B e 1,0% de T, e queremos recuperar 96% do benzeno presente na carga dessa coluna. Primeiro, calculamos a quantidade de benzeno a ser recuperada:
Passo 7
Sabendo que o destilado da segunda coluna contém 99,0% de B, podemos calcular a quantidade total do destilado:
A quantidade de tolueno no destilado é então:
Passo 8
Agora, vamos calcular o resíduo da segunda coluna. A carga para a segunda coluna era de 290 kg/h de B e 235 kg/h de T, totalizando 525 kg/h. Subtraindo o destilado (281,21 kg/h):
Passo 9
Agora, vamos determinar a composição mássica do resíduo da segunda coluna:
Como o resíduo não contém benzeno, o restante é o-xileno:
Resposta
A composição mássica do resíduo da segunda coluna é 4,55% de benzeno (B), 92,05% de tolueno (T) e 3,4% de o-xileno (X).