Uma mistura líquida contendo, em massa, 30,0 % de benzeno (B), 25,0 % de tolueno (T) e 45,0% de o-xileno (X) é carga de uma unidade de destilação com duas colunas em série. Na primeira coluna, a composição mássica do resíduo deverá ser: T=1,0 % e X =99,0 % e a recuperação de o-xileno será de 98,0 %. O destilado desta coluna é carga de uma segunda coluna de destilação, cujo destilado contém (em base mássica) 99,0 % de B e 1,0% de T. Deseja-se recuperar, no destilado desta segunda coluna, 96 % do benzeno presente na carga desta coluna. Se a carga da unidade de destilação é 1000 kg / h, calcule:
b) A composição mássica do resíduo da segunda coluna. R: 4,55% de B, 92,05% de T e 3,4% de X .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o item b do exercício de destilação que você me enviou. Primeiro, vamos entender o que está acontecendo aqui. Estamos trabalhando com uma mistura líquida que contém benzeno (B), tolueno (T) e o-xileno (X). Essa mistura passa por duas colunas de destilação em série, onde cada coluna separa os componentes de forma específica. No item b, queremos descobrir a composição mássica do resíduo da segunda coluna de destilação. Para isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e recuperação de componentes nas etapas de destilação.

Passo 2

Vamos começar lembrando que a carga inicial da unidade de destilação é de 1000 kg/h. Após a primeira coluna, já sabemos que o resíduo tem uma composição específica e uma recuperação de o-xileno de 98%. Essas informações são essenciais para calcular a quantidade de cada componente que vai para a segunda coluna.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a quantidade de o-xileno que foi recuperada na primeira coluna. Se a recuperação de o-xileno é de 98% e na carga inicial havia 45,0% de X, então:
Quantidade de X recuperada = 1000 , kg/h times 45% times 98% = 441 , kg/h

Passo 4

Agora, vamos determinar a quantidade de o-xileno que ficou no resíduo da primeira coluna:
Quantidade de X no resíduo = 1000 , kg/h times 45% - 441 , kg/h = 9 , kg/h í
Isso confirma que no resíduo da primeira coluna, há 99,0% de X, como foi especificado no enunciado.

Passo 5

O destilado da primeira coluna, que vai para a segunda coluna, contém o restante dos componentes. Vamos calcular a quantidade de benzeno e tolueno nesse destilado. Sabemos que no resíduo da primeira coluna:
% , B = 1,0%, % , T = 1,0%, % , X = 99,0%
Portanto, a quantidade de B e T no destilado da primeira coluna é:
B no destilado = 1000 , kg/h times 30% - 10 , kg/h = 290 , kg/h
T no destilado = 1000 , kg/h times 25% - 10 , kg/h = 235 , kg/h

Passo 6

Agora, vamos para a segunda coluna. O destilado desta coluna deve conter 99,0% de B e 1,0% de T, e queremos recuperar 96% do benzeno presente na carga dessa coluna. Primeiro, calculamos a quantidade de benzeno a ser recuperada:
B recuperado = 290 , kg/h times 96% = 278,4 , kg/h

Passo 7

Sabendo que o destilado da segunda coluna contém 99,0% de B, podemos calcular a quantidade total do destilado:
Destilado total = 278,4 , kg/h99% approx 281,21 , kg/h
A quantidade de tolueno no destilado é então:
T no destilado = 281,21 , kg/h times 1% approx 2,81 , kg/h

Passo 8

Agora, vamos calcular o resíduo da segunda coluna. A carga para a segunda coluna era de 290 kg/h de B e 235 kg/h de T, totalizando 525 kg/h. Subtraindo o destilado (281,21 kg/h):
Resíduo total = 525 , kg/h - 281,21 , kg/h approx 243,79 , kg/h í

Passo 9

Agora, vamos determinar a composição mássica do resíduo da segunda coluna:
% , B = (290 , kg/h - 278,4 , kg/h) / 243,79 , kg/h times 100 approx 4,55%
% , T = (235 , kg/h - 2,81 , kg/h) / 243,79 , kg/h times 100 approx 92,05%
Como o resíduo não contém benzeno, o restante é o-xileno:
% , X = 100% - 4,55% - 92,05% approx 3,4%

Resposta

A composição mássica do resíduo da segunda coluna é 4,55% de benzeno (B), 92,05% de tolueno (T) e 3,4% de o-xileno (X).

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