N corrida em que quebrou o recorde mundial dos 100 metros, o velocista Usain Bolt completou a prova em 9,58 segundos. Mas isso não é o mais impressionante. A prova dos 100 metros rasos inicia com os corredores posicionados em um bloco de largada, ou seja, com velocidade zero. Isso significa que Usain Bolt atinge uma velocidade bem maior que a sua média. Essa velocidade máxima é de nada menos que 44,72 km/h. Saiba que essa velocidade não é atingida no final da corrida, e sim na marca dos 80 metros. Isso significa que Usain Bolt atinge 44,72 km/h em 7,8 segundos, de acordo com a medição oficial do Mundial de Atletismo de 2009, realizado em Berlim. Como Bolt precisou de apenas 7,8 segundos para chegar aos 44,72 km/h, a aceleração média do atleta para atingir essa velocidade foi, em m/s?, de impressionantes:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a aceleração média do Usain Bolt durante a corrida dos 100 metros. A gente sabe que ele passou os 100 metros em 9,58 segundos, mas o foco aqui é calcular a aceleração que ele teve para atingir sua velocidade máxima de 44,72 km/h em 7,8 segundos. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a fórmula da aceleração média.

Passo 2

Primeiro, precisamos trabalhar com as unidades corretas. A velocidade está em quilômetros por hora (km/h), mas para calcular a aceleração, é melhor ter tudo em metros por segundo (m/s). Então, vamos converter 44,72 km/h para m/s.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Velocidade em m/s = Velocidade em km/h times 10003600

Passo 3

Aplicando a fórmula:
44,72 times 10003600 = 447203600 approx 12,42 m/s
Então, a velocidade máxima de Usain Bolt é aproximadamente 12,42 m/s.

Passo 4

Agora, vamos calcular a aceleração média. A fórmula da aceleração média ( a) é:
a = Vf - Vit
Onde:
  • Vf é a velocidade final (12,42 m/s)
  • Vi é a velocidade inicial (0 m/s, já que ele começa parado)
  • t é o tempo (7,8 segundos)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
a = 12,42 m/s - 0 m/s7,8 s = 12,427,8 approx 1,59 m/s² ²

Resposta

A aceleração média de Usain Bolt para atingir a velocidade de 44,72 km/h foi aproximadamente 1,59 m/s².

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