Crie um programa que gere um vetor e calcule a mediana, moda e desvio padrão de um conjunto de dados armazenado neste vetor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente criar um programa que gere um vetor e calcule três coisas: a mediana, a moda e o desvio padrão desse conjunto de dados. Isso envolve noções de estatística básica e programação para manipular arrays (ou vetores). Vamos usar conceitos de estatística para calcular cada uma dessas medidas e programar de forma que qualquer pessoa consiga seguir, mesmo sem muito conhecimento prévio.

Passo 2

Primeiro, precisamos gerar um vetor. Um vetor é simplesmente uma lista de números. Vamos criar esse vetor manualmente ou usar uma função que gere números aleatórios. Por exemplo, em Python, podemos usar a biblioteca random para gerar números aleatórios e armazená-los em uma lista.

Passo 3

Agora, vamos calcular a mediana. A mediana é o valor central de um conjunto ordenado de números. Se o número de elementos for ímpar, é o do meio; se for par, é a média dos dois do meio. Para isso, primeiro ordenamos o vetor e depois aplicamos essa lógica.
Fórmula da Mediana:
Mediana = Valor do meio & se o número de e<=mentos for ímpar Valor do meio esquerdo + Valor do meio direito2 & se for par úí

Passo 4

Em seguida, vamos encontrar a moda. A moda é o número que aparece com mais frequência no conjunto de dados. Podemos contar quantas vezes cada número aparece e identificar aquele com a maior contagem.
Passos para encontrar a Moda:
  1. Contar a ocorrência de cada número no vetor.
  2. Identificar o(s) número(s) com a maior contagem.

Passo 5

Finalmente, vamos calcular o desvio padrão, que mede o quanto os valores do conjunto de dados se desviam da média. Um desvio padrão baixo indica que os valores estão próximos da média, enquanto um alto indica maior dispersão.
Fórmula do Desvio Padrão:
sigma = raiz1N sumi=1^N (xi - mu)^2
Onde:
  • é o desvio padrão,
  • é o número de elementos,
  • é cada elemento do vetor,
  • é a média dos elementos.
Passos para calcular:
  1. Calcular a média ( ) do vetor.
  2. Subtrair a média de cada elemento e elevar o resultado ao quadrado.
  3. Calcular a média desses valores quadrados.
  4. Tirar a raiz quadrada desse resultado.

Resposta

Pronto! Seguindo esses passos, você conseguirá criar um programa que gera um vetor e calcula a mediana, a moda e o desvio padrão desse conjunto de dados.

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