Crie um programa que preencha uma matriz
( m e n entrados pelo usuário) e um vetor v de tamanho n e calcule e mostre o produto de A por v.
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício de programação que envolve matrizes e vetores. A ideia é criar uma matriz
com dimensões
, onde
e
são números que o usuário vai informar. Depois, a gente também vai criar um vetor
de tamanho
. O objetivo final é calcular o produto dessa matriz pela vetor e mostrar o resultado. Pra resolver isso, a gente vai precisar entender um pouco sobre como funcionam matrizes, vetores e a operação de multiplicação entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos pedir para o usuário informar os valores de
e
, que vão determinar o tamanho da matriz
. Isso significa que a matriz terá
linhas e
colunas.
Passo 3
Depois de receber
e
, precisamos preencher a matriz
. Isso pode ser feito pedindo para o usuário inserir cada elemento da matriz, ou então preenchendo a matriz com valores pré-definidos, dependendo do que o exercício permitir.
Passo 4
Em seguida, vamos criar o vetor
de tamanho
. Assim como fizemos com a matriz, podemos preencher esse vetor pedindo ao usuário para inserir cada elemento ou usando valores pré-definidos.
Passo 5
Agora, vamos calcular o produto da matriz
pelo vetor
. Tecnicamente, o produto de uma matriz
por um vetor de tamanho
resulta em um novo vetor de tamanho
. A fórmula para calcular cada elemento do vetor resultante é:
Isso significa que para cada linha
da matriz
, a gente multiplica cada elemento dessa linha pelo correspondente elemento do vetor
e soma todos esses produtos para obter o
-ésimo elemento do vetor resultado.
Passo 6
Por fim, vamos exibir o vetor resultante para o usuário. Esse vetor mostrará o resultado do produto da matriz
pelo vetor
.
Resposta
O produto da matriz
pelo vetor
resulta em um novo vetor de tamanho
, onde cada elemento é calculado pela soma dos produtos dos elementos correspondentes de cada linha da matriz pela vector
. Ou seja: