Crie um programa que preencha uma matriz ( m e n entrados pelo usuário) e um vetor v de tamanho n e calcule e mostre o produto de A por v.

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício de programação que envolve matrizes e vetores. A ideia é criar uma matriz com dimensões , onde e são números que o usuário vai informar. Depois, a gente também vai criar um vetor de tamanho . O objetivo final é calcular o produto dessa matriz pela vetor e mostrar o resultado. Pra resolver isso, a gente vai precisar entender um pouco sobre como funcionam matrizes, vetores e a operação de multiplicação entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos pedir para o usuário informar os valores de e , que vão determinar o tamanho da matriz . Isso significa que a matriz terá linhas e colunas.

Passo 3

Depois de receber e , precisamos preencher a matriz . Isso pode ser feito pedindo para o usuário inserir cada elemento da matriz, ou então preenchendo a matriz com valores pré-definidos, dependendo do que o exercício permitir.

Passo 4

Em seguida, vamos criar o vetor de tamanho . Assim como fizemos com a matriz, podemos preencher esse vetor pedindo ao usuário para inserir cada elemento ou usando valores pré-definidos.

Passo 5

Agora, vamos calcular o produto da matriz pelo vetor . Tecnicamente, o produto de uma matriz por um vetor de tamanho resulta em um novo vetor de tamanho . A fórmula para calcular cada elemento do vetor resultante é:
Isso significa que para cada linha da matriz , a gente multiplica cada elemento dessa linha pelo correspondente elemento do vetor e soma todos esses produtos para obter o -ésimo elemento do vetor resultado.

Passo 6

Por fim, vamos exibir o vetor resultante para o usuário. Esse vetor mostrará o resultado do produto da matriz pelo vetor .

Resposta

O produto da matriz pelo vetor resulta em um novo vetor de tamanho , onde cada elemento é calculado pela soma dos produtos dos elementos correspondentes de cada linha da matriz pela vector . Ou seja:

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