Crie um programa que preencha uma matriz A, m x n ( m e n entrados pelo usuário) e um vetor v de tamanho n e calcule e mostre o produto de A por v.

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício de programação que envolve matrizes e vetores. A ideia é criar uma matriz A com dimensões m times n, onde m e n são números que o usuário vai informar. Depois, a gente também vai criar um vetor v de tamanho n. O objetivo final é calcular o produto dessa matriz pela vetor e mostrar o resultado. Pra resolver isso, a gente vai precisar entender um pouco sobre como funcionam matrizes, vetores e a operação de multiplicação entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos pedir para o usuário informar os valores de m e n, que vão determinar o tamanho da matriz A. Isso significa que a matriz terá m linhas e n colunas.

Passo 3

Depois de receber m e n, precisamos preencher a matriz A. Isso pode ser feito pedindo para o usuário inserir cada elemento da matriz, ou então preenchendo a matriz com valores pré-definidos, dependendo do que o exercício permitir.

Passo 4

Em seguida, vamos criar o vetor v de tamanho n. Assim como fizemos com a matriz, podemos preencher esse vetor pedindo ao usuário para inserir cada elemento ou usando valores pré-definidos.

Passo 5

Agora, vamos calcular o produto da matriz A pelo vetor v. Tecnicamente, o produto de uma matriz m times n por um vetor de tamanho n resulta em um novo vetor de tamanho m. A fórmula para calcular cada elemento do vetor resultante é:
resu
Isso significa que para cada linha i da matriz A, a gente multiplica cada elemento dessa linha pelo correspondente elemento do vetor v e soma todos esses produtos para obter o i-ésimo elemento do vetor resultado.

Passo 6

Por fim, vamos exibir o vetor resultante para o usuário. Esse vetor mostrará o resultado do produto da matriz A pelo vetor v.

Resposta

O produto da matriz A pelo vetor v resulta em um novo vetor de tamanho m, onde cada elemento é calculado pela soma dos produtos dos elementos correspondentes de cada linha da matriz pela vector v. Ou seja:
resu

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