Escreva um algoritmo que calcula o produto escalar s de dois vetores e teste o seu programa com os vetores v =[4,6,-1] e w =[5,-4,-4]

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício sobre produto escalar de dois vetores. O produto escalar é uma operação que multiplica elementos correspondentes de dois vetores e soma esses resultados. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o produto escalar e, depois, aplicar isso nos vetores dados: v = [4, 6, -1] e w = [5, -4, -4].

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. Se você tem dois vetores, digamos a = [a₁, a₂, a₃] e b = [b₁, b₂, b₃], o produto escalar s é calculado assim:
s = a₁ times b₁ + a₂ times b₂ + a₃ times b₃
Isso significa que multiplicamos cada componente correspondente dos vetores e somamos todos esses produtos.

Passo 3

Agora, vamos escrever um algoritmo simples para calcular o produto escalar de dois vetores. Podemos fazer isso em pseudocódigo:
Algoritmo ProdutoEscalar
    Input: Vetor v = [v1, v2, v3]
           Vetor w = [w1, w2, w3]
    s = v1 * w1 + v2 * w2 + v3 * w3
    Output: s
FimAlgoritmo
Esse algoritmo recebe dois vetores, multiplica os componentes correspondentes e soma os resultados para obter o produto escalar s.

Passo 4

Vamos aplicar esse algoritmo aos vetores que foram fornecidos: v = [4, 6, -1] e w = [5, -4, -4].
Primeiro, multiplicamos os componentes correspondentes:
4 times 5 = 20
6 times (-4) = -24
(-1) times (-4) = 4

Passo 5

Agora, somamos esses resultados para encontrar o produto escalar s:
s = 20 + (-24) + 4 = 0

Resposta

O produto escalar dos vetores v = [4, 6, -1] e w = [5, -4, -4] é 0.

Exercícios relacionados