Um cubo de volume 512 cm³ foi montado com 64 cubos iguais. Qual a medida de um dos cubos em cm?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um cubo grande com volume de
que foi dividido em 64 cubinhos iguais. A pergunta é: qual é a medida de um desses cubos menores? Vamos usar conceitos de geometria, especificamente sobre volume de cubos e divisão de volumes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o volume de um cubo é calculado pela fórmula:
Onde
é o volume e
é a aresta do cubo. No nosso caso, o cubo grande tem um volume de
.
Passo 3
Sabemos que o cubo grande foi dividido em 64 cubos iguais. Para encontrar o volume de um cubinho menor, a gente divide o volume total pelo número de cubos:
Então, cada cubinho menor tem um volume de
.
Passo 4
Agora, queremos encontrar a aresta desse cubo menor. Usando a mesma fórmula do volume:
Substituindo o valor que encontramos:
Resposta
A medida de um dos cubos menores é
.