Um cubo de volume 512 cm³ foi montado com 64 cubos iguais. Qual a medida de um dos cubos em cm?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um cubo grande com volume de 512 , cm^3 que foi dividido em 64 cubinhos iguais. A pergunta é: qual é a medida de um desses cubos menores? Vamos usar conceitos de geometria, especificamente sobre volume de cubos e divisão de volumes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o volume de um cubo é calculado pela fórmula:
V = a^3
Onde V é o volume e a é a aresta do cubo. No nosso caso, o cubo grande tem um volume de 512 , cm^3.

Passo 3

Sabemos que o cubo grande foi dividido em 64 cubos iguais. Para encontrar o volume de um cubinho menor, a gente divide o volume total pelo número de cubos:
Vmenor = Vgrande64 = 51264 = 8 , cm^3
Então, cada cubinho menor tem um volume de 8 , cm^3.

Passo 4

Agora, queremos encontrar a aresta desse cubo menor. Usando a mesma fórmula do volume:
a = raiz[3]V
Substituindo o valor que encontramos:
a = raiz[3]8 = 2 , cm

Resposta

A medida de um dos cubos menores é 2 , cm.

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