(1.0) (d) Determine a potência ativa, como função do tempo, dissipada pelo sistema para
. Determine ainda a energia total dissipada pelo circuito para
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar a potência ativa, como função do tempo, que está sendo dissipada pelo sistema para
. Além disso, também precisamos encontrar a energia total dissipada pelo circuito nesse mesmo intervalo de tempo. Vamos usar conceitos de energia elétrica e potência para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é potência ativa. A potência ativa (
) é a energia real que está sendo consumida pelo circuito e é dada pela multiplicação da tensão (
) pela corrente (
) no momento
:
Passo 3
Para encontrar
, precisamos das expressões para
e
para
. Supondo que o circuito seja resistivo puro (apenas resistores), podemos simplificar usando a Lei de Ohm, onde
, sendo
a resistência.
Passo 4
Substituindo
na fórmula da potência ativa:
Então, a potência ativa dissipada pelo sistema como função do tempo é:
Passo 5
Agora, para encontrar a energia total dissipada (
) pelo circuito para
, precisamos integrar a potência ativa ao longo do tempo:
Essa integral nos dará a energia total consumida pelo circuito após o tempo
.
Resposta
A potência ativa dissipada pelo sistema para
é
e a energia total dissipada pelo circuito nesse intervalo de tempo é dada por:
Exercícios relacionados
(1.0) (a) Considere
. Determine as condições iniciais, em
, para o capacitor e indutor, com
.
(1.0) (d) Determine a energia dissipada no resistor R como função do tempo para
.
(1.0) (a) Determine a corrente no indutor
, ou seja, no instante infinitesimalmente anterior
.
(
) Considere um anel fino na forma de uma circunferência de raio
, e corn carga uniforme
. a) Obtenha a expressão para o campo elétrico gerado pelo anel em um ponto situado a uma distancia
do centro do anel e sobre seu cixo de simetria, b) Qual o ponto em que este campo adquire valor máximo?