onde as derivadas parciais representam as
onde
e
representam os estados nativo e desenovelado, respectivamente, responda:
(d) Explique porque o sinal do
para o desenovelamento a frio não é o que se espera intuitivamente para um processo de desorganização da estrutura nativa e como esse aparente paradoxo pode ser compreendido.
(d) Explique porque o sinal do
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo e identificar os conceitos que vamos precisar para resolvê-lo. A questão trata do desenovelamento a frio de proteínas, especificamente do comportamento da variação de entropia (
) nesse processo. Geralmente, espera-se que ao desenovelar uma proteína, a estrutura se torne mais desorganizada, o que deveria aumentar a entropia. No entanto, o exercício aponta que o sinal dessa variação de entropia no desenovelamento a frio não corresponde à nossa intuição. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de entropia, energia livre de Gibbs, e como esses se aplicam ao desenovelamento de proteínas em diferentes condições de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é entropia. A entropia (
) é uma medida da desordem ou aleatoriedade de um sistema. Em processos que aumentam a desordem, como o desenovelamento de uma proteína, a entropia tende a aumentar.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a equação fornecida:
Aqui,
representa a variação da energia livre de Gibbs entre o estado nativo (N) e o desenovelado (D). As variações de volume (
) e de entropia (
) são importantes para entender como mudanças de pressão (
) e temperatura (
) afetam essa energia livre.
Passo 4
Em condições de desenovelamento a frio, estamos interessados em como a temperatura afeta a transição. Vamos considerar uma variação de temperatura (
) mantendo a pressão constante. Nesse caso, a equação simplifica para:
Isso mostra que a variação da energia livre de Gibbs depende diretamente da variação de entropia e da variação de temperatura.
Passo 5
Normalmente, ao desenovelar uma proteína, esperamos que a entropia aumente (
) porque a estrutura desenovelada é mais desorganizada. No entanto, no desenovelamento a frio, observa-se que
pode ser negativo, o que indica uma diminuição da entropia, algo contraintuitivo.
Passo 6
Esse aparente paradoxo pode ser compreendido ao considerar outros fatores que influenciam a energia livre de Gibbs. Mesmo que a entropia diminua, a entalpia (
) pode aumentar de tal forma que o termo entálpico compense a variação entropica. A energia livre de Gibbs é dada por:
Portanto, no desenovelamento a frio, embora
seja negativo, se
for suficientemente positivo, a transição pode ainda ocorrer.
Resposta
O sinal negativo de
no desenovelamento a frio contraria a intuição de que a desorganização aumenta a entropia. Esse paradoxo é resolvido ao considerar que, a baixas temperaturas, a contribuição entálpica torna-se dominante, permitindo o desenovelamento mesmo com uma diminuição da entropia.
Exercícios relacionados
onde as derivadas parciais representam as
onde
e
representam os estados nativo e desenovelado, respectivamente, responda:
(e) Sabendo que proteínas também se desenovelam a alta pressão, qual deve ser o sinal da variação de volume para o processo de desenovelamento, ?
(e) Sabendo que proteínas também se desenovelam a alta pressão, qual deve ser o sinal da variação de volume para o processo de desenovelamento,
onde as derivadas parciais representam as
onde
e
representam os estados nativo e desenovelado, respectivamente, responda:
(b) Que quantidade se obtém da inclinação do em função da temperatura a pressão constante? Por que?
(b) Que quantidade se obtém da inclinação do
onde
e
representam de maneira abreviada o produto matemático das concentrações de produtos e reagentes da reação, respectivamente:
(e) Qual a relação entre e a velocidade da reação nas condições padrão? Qual o efeito da triose fosfato isomerase, enzima catalizadora da reação reação acima, sobre
?
(e) Qual a relação entre
1 mol de gás ideal monoatômico (ou seja,
e
) está inicialmente a 1atm de pressão e 300K. Uma pressão constante de 5atm é aplicada adiabaticamente (i.e., sem troca de calor), comprimindo o gás irreversivelmente até que o volume diminua em 2 litros (
). O gás então se equilibra neste novo volume ainda sem troca de calor com o meio. Usando
K), calcule:
o trabalho realizado sobre o gás, .
o trabalho realizado sobre o gás,