d) se a reação transcorre até um ponto onde sobram 60 kmols de O2, qual é a conversão fracional de C2 H4 ? Qual é a conversão fracional do O2 ? Qual é a extensão da reação?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que, após a reação, ainda restam 60 kmol de O2. Precisamos descobrir três coisas:
  1. Conversão fracional de C2H4: Isso mostra quanto do etileno reagiu.
  2. Conversão fracional de O2: Indica quanto do oxigênio foi consumido.
  3. Extensão da reação: É uma medida de quantas vezes a reação ocorreu baseada na quantidade de reagentes que reagiram.
Para resolver isso, vamos precisar da equação balanceada da reação química e entender os conceitos de conversão fracional e extensão da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos balancear a equação química da reação. Supondo que estamos lidando com a combustão do etileno ( C2H4), a equação balanceada é:
C2H4 + 3,O2 2,CO2 + 2,H2O
Isso significa que 1 molécula de etileno reage com 3 moléculas de oxigênio para formar 2 moléculas de dióxido de carbono e 2 de água.

Passo 3

Agora, vamos entender o que é conversão fracional. A conversão fracional ( X) de um reagente é a fração (entre 0 e 1) desse reagente que foi convertida em produto. Matematicamente:
X = Quantidade reagidaQuantidade inicial
Também precisamos entender a extensão da reação ( xi), que é a quantidade de reagente que efetivamente reagiu, medida em kmol.

Passo 4

Vamos estabelecer as relações com base na equação balanceada. Suponha que começamos com:
  • nC2H4^0 kmol de etileno
  • nO2^0 kmol de oxigênio
Após a reação:
  • Sobram 60 kmol de O2.
Como não temos os valores iniciais, vamos trabalhar com variáveis.

Passo 5

De acordo com a equação balanceada, para cada kmol de C2H4 que reage, 3 kmol de O2 são consumidos. Então:
Quantidade de O2 consumida = 3 times xi
Onde xi é a extensão da reação em kmol.

Passo 6

Sabemos que depois da reação ainda sobram 60 kmol de O2. Então:
nO2^0 - 3xi = 60
Mas sem o valor de nO2^0, não podemos resolver diretamente. Vamos assumir que o oxigênio estava em excesso, e o etileno limitou a reação.

Passo 7

Vamos definir a conversão fracional do etileno ( XC2H4) como:
XC2H4 = xinC2H4^0
E a conversão fracional do oxigênio ( XO2) como:
XO2 = 3xinO2^0

Passo 8

Agora, precisamos relacionar as conversões. Se considerarmos que o oxigênio estava em excesso e usamos 3 vezes a extensão da reação para consumi-lo, podemos expressar xi em termos de nO2^0:
xi = nO2^0 - 603

Passo 9

Porém, sem valores iniciais específicos, vamos apresentar as relações gerais:
  • Conversão fracional de C2H4:
XC2H4 = xinC2H4^0 = nC2H4^0 - (nC2H4^0 - xi)nC2H4^0 = xinC2H4^0
  • Conversão fracional de O2:
XO2 = 3xinO2^0
  • Extensão da reação:
xi = nO2^0 - 603

Resposta

Sem os valores iniciais específicos de C2H4 e O2, podemos expressar as conversões e a extensão da reação em termos das variáveis envolvidas:
  1. Conversão fracional de C2H4:
    XC2H4 = xinC2H4^0
  2. Conversão fracional de O2:
    XO2 = 3xinO2^0
  3. Extensão da reação:
    xi = nO2^0 - 603
Para obter valores numéricos específicos, são necessários os valores iniciais de C2H4 e O2.

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