Um manômetro contendo óleo (
) está conectado a um tanque cheio de ar. Se a diferença de nível de óleo entre as duas colunas for de 150 cm e a pressão atmosférica for de 98 kPa , determine a pressão absoluta do ar no tanque.
Passo 1
Vamos lá! Temos um exercício sobre manômetros, que são dispositivos usados para medir a pressão de gases ou líquidos. No problema, um manômetro cheio de óleo está conectado a um tanque cheio de ar. A diferença de nível do óleo entre as duas colunas é de 150 cm, e a pressão atmosférica é de 98 kPa. Nosso objetivo aqui é determinar a pressão absoluta do ar no tanque. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a diferença de pressão usando a densidade do óleo, a gravidade e a altura da coluna de óleo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Densidade do óleo (ρ):
- Diferença de altura (h):
que é igual a (convertendo centímetros para metros dividindo por 100) - Pressão atmosférica (P_{atm}):
Passo 3
Sabemos que a diferença de pressão (
) causada pela coluna de óleo pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a densidade do óleo, -
é a aceleração devido à gravidade ( ), -
é a altura da coluna de óleo.
Passo 4
Vamos calcular
:
Primeiro, multiplicamos
:
Agora, multiplicamos por
:
Convertendo para kilopascals (
):
Então,
Passo 5
Agora, para encontrar a pressão absoluta do ar no tanque (P_{ar}), somamos a diferença de pressão
à pressão atmosférica:
Substituindo os valores:
Resposta
A pressão absoluta do ar no tanque é de aproximadamente 110,5 kPa.
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.
(ii) Analise o processo de acordo com entrada e saída e diga qual o regime de operação;