- Dada uma corrente de diodo de 8 mA e
, determine Is , se a tensão aplicada é igual a
e tem-se temperatura ambiente
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma corrente de diodo de 8 mA, com o fator idealidade $ n = 1 $, uma tensão aplicada de 0,5 V e a temperatura ambiente é de 25°C. O objetivo aqui é encontrar o valor de $ I_s $, que é a corrente de saturação do diodo. Para isso, vamos precisar usar a equação do diodo e entender um pouco sobre como ela funciona.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação do diodo, que relaciona a corrente que passa pelo diodo ($ I
V $):
Aqui:
- $ I $ é a corrente no diodo (8 mA),
- $ I_s $ é a corrente de saturação que queremos encontrar,
- $ V $ é a tensão aplicada (0,5 V),
- $ n $ é o fator de idealidade do diodo (1),
- $ V_t $ é a tensão térmica, que depende da temperatura.
Passo 3
Vamos calcular a tensão térmica ($ V_t $). A tensão térmica é dada por:
Onde:
- $ k $ é a constante de Boltzmann ($ 1,38 \times 10^{-23} , J/K $),
- $ T $ é a temperatura absoluta em Kelvin,
- $ q $ é a carga do elétron ($ 1,6 \times 10^{-19} , C $).
A temperatura ambiente é 25°C, que em Kelvin é:
Então,
É comum aproximar $ V_t $ para 25 mV quando a temperatura é de 25°C.
Passo 4
Agora, vamos usar a equação do diodo. Primeiro, podemos simplificar a equação assumindo que $ e^{\frac{V}{n V_t}} $ é muito maior que 1, o que é válido aqui porque $ \frac{V}{n V_t} $ é grande:
Queremos isolara $ I_s $, então rearranjamos a equação:
Passo 5
Vamos calcular o valor de $ \frac{V}{n V_t} $:
Agora, calculamos $ e^{19,34} $:
Passo 6
Finalmente, substituímos os valores na equação de $ I_s $:
Convertendo para uma unidade mais comum:
Resposta
O valor da corrente de saturação $ I_s $ é aproximadamente 34 pA.