1. Dada uma corrente de diodo de 8 mA e n=1, determine Is , se a tensão aplicada é igual a 0,5 V e tem-se temperatura ambiente (25^circ C).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma corrente de diodo de 8 mA, com o fator idealidade $ n = 1 $, uma tensão aplicada de 0,5 V e a temperatura ambiente é de 25°C. O objetivo aqui é encontrar o valor de $ I_s $, que é a corrente de saturação do diodo. Para isso, vamos precisar usar a equação do diodo e entender um pouco sobre como ela funciona.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação do diodo, que relaciona a corrente que passa pelo diodo ($ I I ã V $):
V
Aqui:
  • $ I $ é a corrente no diodo (8 mA),
  • $ I_s $ é a corrente de saturação que queremos encontrar,
  • $ V $ é a tensão aplicada (0,5 V),
  • $ n $ é o fator de idealidade do diodo (1),
  • $ V_t $ é a tensão térmica, que depende da temperatura.

Passo 3

Vamos calcular a tensão térmica ($ V_t $). A tensão térmica é dada por:
Vt
Onde:
  • $ k $ é a constante de Boltzmann ($ 1,38 \times 10^{-23} , J/K $),
  • $ T $ é a temperatura absoluta em Kelvin,
  • $ q $ é a carga do elétron ($ 1,6 \times 10^{-19} , C $).
A temperatura ambiente é 25°C, que em Kelvin é:
Vt = k Tq
Então,
k
É comum aproximar $ V_t $ para 25 mV quando a temperatura é de 25°C.

Passo 4

Agora, vamos usar a equação do diodo. Primeiro, podemos simplificar a equação assumindo que $ e^{\frac{V}{n V_t}} $ é muito maior que 1, o que é válido aqui porque $ \frac{V}{n V_t} $ é grande:
e^Vn Vt
Queremos isolara $ I_s $, então rearranjamos a equação:
Vn Vt

Passo 5

Vamos calcular o valor de $ \frac{V}{n V_t} $:
Vn Vt
Agora, calculamos $ e^{19,34} $:
Vn Vt = 0,51 times 0,02585 approx 19,34

Passo 6

Finalmente, substituímos os valores na equação de $ I_s $:
Is
Convertendo para uma unidade mais comum:
Is = 8 times 10^-32,36 times 10^8 approx 3,39 times 10^-11 , A

Resposta

O valor da corrente de saturação $ I_s $ é aproximadamente 34 pA.

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