a) Calcule a função de probabilidade da variável cuja f.d.a. é F().
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a função de probabilidade da variável usando a função de distribuição acumulada (f.d.a) que foi fornecida. Estamos lidando com probabilidade discreta, onde a gente vai identificar as probabilidades de cada valor específico que pode assumir. Para resolver isso, vamos precisar entender como a f.d.a se comporta e como extrair a função de probabilidade a partir dela.
Passo 2
Primeiro, vamos observar a f.d.a que é uma função em degraus. Cada “salto” na função indica uma probabilidade associada a um valor específico de . Esses saltos ocorrem nos pontos onde muda de intervalo, ou seja, nos valores .
Passo 3
Para encontrar a função de probabilidade , a gente calcula a diferença entre o valor da f.d.a no ponto e o valor imediatamente antes desse ponto. Matematicamente, isso é dado por:
Onde é o limite da f.d.a quando se aproxima por valores menores.
Passo 4
Vamos calcular essas diferenças para cada ponto onde ocorre um salto: