Dada a função de distribuição acumulada
a) Calcule a função de probabilidade da variável cuja f.d.a. é F( ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a função de probabilidade da variável usando a função de distribuição acumulada (f.d.a) que foi fornecida. Estamos lidando com probabilidade discreta, onde a gente vai identificar as probabilidades de cada valor específico que pode assumir. Para resolver isso, vamos precisar entender como a f.d.a se comporta e como extrair a função de probabilidade a partir dela.

Passo 2

Primeiro, vamos observar a f.d.a que é uma função em degraus. Cada “salto” na função indica uma probabilidade associada a um valor específico de . Esses saltos ocorrem nos pontos onde muda de intervalo, ou seja, nos valores .

Passo 3

Para encontrar a função de probabilidade , a gente calcula a diferença entre o valor da f.d.a no ponto e o valor imediatamente antes desse ponto. Matematicamente, isso é dado por:
Onde é o limite da f.d.a quando se aproxima por valores menores.

Passo 4

Vamos calcular essas diferenças para cada ponto onde ocorre um salto:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Resposta

A função de probabilidade da variável é dada por:
á

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(g)
Em uma série ordenada, qual é o percentual de elementos que ficam à esquerda de cada uma das medidas a seguir.
(d)
Seja X uma variável aleatória discreta com
e
a) Faça o gráfico da função de distribuição acumulada,
Seja uma variável aleatória com função de distribuição acumulada
determine as seguintes probabilidades:
a) ;