Dado , encontre o conjunto formado pelos números irracionais de

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um conjunto de números . A missão aqui é identificar quais desses números são irracionais. Vamos precisar entender o que são números irracionais e como reconhecê-los na prática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um número irracional. Números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois inteiros. Além disso, sua representação decimal é infinita e não periódica, ou seja, nunca termina e nunca repete um padrão fixo.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada número do conjunto para ver se ele é irracional:
  • 0: É um número inteiro, então é racional.
  • -1: Também é um número inteiro, portanto, racional.
  • 3: Mais um número inteiro, logo, racional.
  • : É uma fração de dois inteiros, sendo assim, racional.
  • 0.621: Esse número é decimal finito, o que significa que ele também é racional.
  • : Esse é um número que não pode ser expresso como fração de dois inteiros e sua decimal é infinita e não periódica, então é irracional.
  • : Apesar de negativo, é uma fração de dois inteiros, o que o torna racional.
  • : Esse número é famoso por ser irracional, já que sua representação decimal é infinita e não periódica.

Resposta

O conjunto formado pelos números irracionais de é .

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