(a) Com esses dados, desenvolva uma equação de regressão estimada que possa ser usada para prever o custo total de determinado volume de produção.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos alguns dados que relacionam o volume de produção com o custo total, e precisamos desenvolver uma equação de regressão para prever o custo total com base nesse volume. Para isso, vamos usar a matéria de Regressão Linear, que nos ajuda a encontrar a relação entre duas variáveis. Precisaremos dos dados de produção e custo para calcular os coeficientes da equação.

Passo 2

A equação de regressão linear tem a forma , onde:
  • é o custo total,
  • é o volume de produção,
  • é o intercepto (o custo fixo),
  • é o coeficiente angular (quanto o custo aumenta a cada unidade de produção).

Passo 3

Para encontrar os valores de b = n sum (V times C) - sum V sum Cn sum V^2 - (sum V)^2 e a = sum C - b sum Vn , usamos as fórmulas de regressão linear:
Aqui, é o número de observações.

Passo 4

Com os dados fornecidos, somamos os valores de , , e , e substituímos nas fórmulas acima para calcular e .

Passo 5

Depois de calcular e , substituímos na equação para ter a equação de regressão estimada.

Resposta

A equação de regressão estimada para prever o custo total com base no volume de produção é , onde os valores de e são determinados a partir dos dados fornecidos.

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