(a) Com esses dados, desenvolva uma equação de regressão estimada que possa ser usada para prever o custo total de determinado volume de produção.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos alguns dados que relacionam o volume de produção com o custo total, e precisamos desenvolver uma equação de regressão para prever o custo total com base nesse volume. Para isso, vamos usar a matéria de Regressão Linear, que nos ajuda a encontrar a relação entre duas variáveis. Precisaremos dos dados de produção e custo para calcular os coeficientes da equação.
Passo 2
A equação de regressão linear tem a forma
, onde:
-
é o custo total, -
é o volume de produção, -
é o intercepto (o custo fixo), -
é o coeficiente angular (quanto o custo aumenta a cada unidade de produção).
Passo 3
Para encontrar os valores de
e
, usamos as fórmulas de regressão linear:
Aqui,
é o número de observações.
Passo 4
Com os dados fornecidos, somamos os valores de
,
,
e
, e substituímos nas fórmulas acima para calcular
e
.
Passo 5
Depois de calcular
e
, substituímos na equação
para ter a equação de regressão estimada.
Resposta
A equação de regressão estimada para prever o custo total com base no volume de produção é
, onde os valores de
e
são determinados a partir dos dados fornecidos.