- Os dados da massa molar para um dado polímero estão representados abaixo. Sabendo que o GP é igual 710, assinale a alternativa que identifica esse polímero. Faixas de massas molares (g/mol) x 10ao cubo Xi Wi
15-30 0,04 0,01
30-45 0,07 0,04
45-60 0,16 0,11
60-75 0,26 0,24
75-90 0,24 0,27
90-105 0,12 0,16
90-105 0,08 0,12
120-135 0,03 0,05
a. Poliestireno.
b. PET.
c. Náilon.
d. Polietileno.
e. Policarbonato.
15-30 0,04 0,01
30-45 0,07 0,04
45-60 0,16 0,11
60-75 0,26 0,24
75-90 0,24 0,27
90-105 0,12 0,16
90-105 0,08 0,12
120-135 0,03 0,05
a. Poliestireno.
b. PET.
c. Náilon.
d. Polietileno.
e. Policarbonato.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem dados sobre a massa molar de um polímero distribuídos em faixas específicas. Além disso, sabemos que o GP (índice de polidispersidade) é igual a 710. O objetivo é identificar qual desses polímeros corresponde a esse GP. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de massa molar média e índice de polidispersidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a massa molar média. Ela representa o peso médio das moléculas em uma amostra de polímero. Para calcular isso, usamos a fórmula:
Onde
é a massa molar média de cada faixa e
é a fração em massa correspondente.
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa molar média usando os dados fornecidos:
Faixa (g/mol) |
|
|
---|---|---|
15-30 | 0,04 | 0,01 |
30-45 | 0,07 | 0,04 |
45-60 | 0,16 | 0,11 |
60-75 | 0,26 | 0,24 |
75-90 | 0,24 | 0,27 |
90-105 | 0,12 | 0,16 |
90-105 | 0,08 | 0,12 |
120-135 | 0,03 | 0,05 |
Vamos multiplicar
por
para cada faixa e somar os resultados:
E a soma das frações em massa (
):
Então, a massa molar média é:
Passo 4
Agora, vamos entender o que é o índice de polidispersidade (GP). Ele indica a distribuição das massas molares no polímero. A fórmula para o GP é:
Onde
é a média dos quadrados das massas molares.
Passo 5
Vamos calcular
usando os dados:
Primeiro, calculamos
para cada faixa:
Então,
Passo 6
Agora, vamos calcular o índice de polidispersidade (GP):
Mas vimos que o GP dado na questão é 710. Parece que houve uma desconexão. Vamos revisar os cálculos.
Passo 7
Revisando os cálculos, percebemos que há um erro na conversão das unidades. Os valores de
estão multiplicados por
, então precisamos ajustar isso.
Vamos recalcular
e
corretamente:
Então,
Ainda não coincide com o GP dado. Isso indica que a abordagem inicial pode não ser a correta para esse exercício.
Passo 8
Vamos considerar que o GP fornecido é 710, e precisamos associá-lo a um dos polímeros listados. Sabendo que diferentes polímeros têm diferentes índices de polidispersidade, podemos utilizar essa informação para identificar o polímero.
Comparando com os polímeros listados:
a. Poliestireno: Geralmente tem GP próximo a 2.
b. PET: GP varia, mas geralmente entre 1,5 e 2,5.
c. Náilon: Pode ter GP mais alto, dependendo da síntese.
d. Polietileno: GP varia, geralmente abaixo de 5.
e. Policarbonato: GP próximo a 2.
Como o GP é 710, que é extremamente alto e não típico para polímeros comuns, provavelmente há um equívoco nos cálculos ou na interpretação da questão.
Resposta
Após analisar os cálculos e comparar com os polímeros listados, o polímero correspondente ao GP igual a 710 não está entre as opções fornecidas. Pode haver um erro nos dados ou na interpretação da questão.