1. Os dados da massa molar para um dado polímero estão representados abaixo. Sabendo que o GP é igual 710, assinale a alternativa que identifica esse polímero. Faixas de massas molares (g/mol) x 10ao cubo Xi Wi
    15-30 0,04 0,01
    30-45 0,07 0,04
    45-60 0,16 0,11
    60-75 0,26 0,24
    75-90 0,24 0,27
    90-105 0,12 0,16
    90-105 0,08 0,12
    120-135 0,03 0,05
    a. Poliestireno.
    b. PET.
    c. Náilon.
    d. Polietileno.
    e. Policarbonato.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem dados sobre a massa molar de um polímero distribuídos em faixas específicas. Além disso, sabemos que o GP (índice de polidispersidade) é igual a 710. O objetivo é identificar qual desses polímeros corresponde a esse GP. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de massa molar média e índice de polidispersidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a massa molar média. Ela representa o peso médio das moléculas em uma amostra de polímero. Para calcular isso, usamos a fórmula:
barM = sum (Xi cdot Wi)sum Wi
Onde Xi é a massa molar média de cada faixa e Wi é a fração em massa correspondente.

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa molar média usando os dados fornecidos:
Faixa (g/mol) Xi times 10^3 Wi
15-30 0,04 0,01
30-45 0,07 0,04
45-60 0,16 0,11
60-75 0,26 0,24
75-90 0,24 0,27
90-105 0,12 0,16
90-105 0,08 0,12
120-135 0,03 0,05
Vamos multiplicar Xi por Wi para cada faixa e somar os resultados:
sum (Xi cdot Wi) = (0,04 times 0,01) + (0,07 times 0,04) + (0,16 times 0,11) + (0,26 times 0,24) + (0,24 times 0,27) + (0,12 times 0,16) + (0,08 times 0,12) + (0,03 times 0,05)
sum (Xi cdot Wi) = 0,0004 + 0,0028 + 0,0176 + 0,0624 + 0,0648 + 0,0192 + 0,0096 + 0,0015 = 0,177
E a soma das frações em massa ( sum Wi):
sum Wi = 0,01 + 0,04 + 0,11 + 0,24 + 0,27 + 0,16 + 0,12 + 0,05 = 1,00
Então, a massa molar média é:
barM = 0,1771,00 = 0,177 times 10^3 = 177 g/mol

Passo 4

Agora, vamos entender o que é o índice de polidispersidade (GP). Ele indica a distribuição das massas molares no polímero. A fórmula para o GP é:
GP = lang<= M^2 rang<=lang<= M rang<=^2
Onde lang<= M^2 rang<= é a média dos quadrados das massas molares.

Passo 5

Vamos calcular lang<= M^2 rang<= usando os dados:
lang<= M^2 rang<= = sum (Xi^2 cdot Wi)sum Wi
Primeiro, calculamos Xi^2 times Wi para cada faixa:
sum (Xi^2 cdot Wi) = (0,04^2 times 0,01) + (0,07^2 times 0,04) + (0,16^2 times 0,11) + (0,26^2 times 0,24) + (0,24^2 times 0,27) + (0,12^2 times 0,16) + (0,08^2 times 0,12) + (0,03^2 times 0,05)
sum (Xi^2 cdot Wi) = 0,000016 + 0,000196 + 0,002816 + 0,016224 + 0,015552 + 0,002304 + 0,000768 + 0,000045 = 0,03791
Então,
lang<= M^2 rang<= = 0,037911,00 = 0,03791 times 10^6 = 37910 g^2/mol^2

Passo 6

Agora, vamos calcular o índice de polidispersidade (GP):
GP = 37910(177)^2 = 3791031329 approx 1,21
Mas vimos que o GP dado na questão é 710. Parece que houve uma desconexão. Vamos revisar os cálculos.

Passo 7

Revisando os cálculos, percebemos que há um erro na conversão das unidades. Os valores de Xi estão multiplicados por 10^3, então precisamos ajustar isso.
Vamos recalcular barM e lang<= M^2 rang<= corretamente:
barM = 0,177 times 10^3 = 177 g/mol
lang<= M^2 rang<= = 0,03791 times (10^3)^2 = 37910 times 10^6 = 3,791 times 10^10 g^2/mol^2
Então,
GP = 3,791 times 10^10(177 times 10^3)^2 = 3,791 times 10^103,1329 times 10^10 approx 1,21
Ainda não coincide com o GP dado. Isso indica que a abordagem inicial pode não ser a correta para esse exercício.

Passo 8

Vamos considerar que o GP fornecido é 710, e precisamos associá-lo a um dos polímeros listados. Sabendo que diferentes polímeros têm diferentes índices de polidispersidade, podemos utilizar essa informação para identificar o polímero.
Comparando com os polímeros listados:
a. Poliestireno: Geralmente tem GP próximo a 2.
b. PET: GP varia, mas geralmente entre 1,5 e 2,5.
c. Náilon: Pode ter GP mais alto, dependendo da síntese.
d. Polietileno: GP varia, geralmente abaixo de 5.
e. Policarbonato: GP próximo a 2.
Como o GP é 710, que é extremamente alto e não típico para polímeros comuns, provavelmente há um equívoco nos cálculos ou na interpretação da questão.

Resposta

Após analisar os cálculos e comparar com os polímeros listados, o polímero correspondente ao GP igual a 710 não está entre as opções fornecidas. Pode haver um erro nos dados ou na interpretação da questão.

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