Os dados seguintes são referentes ao nível de glicose de 60 crianças: 56 61 57 77 62 75 63 55 64 60 60 57 61 57 67 62 69 67 68 59 65 72 65 61 68 73 65 62 75 80 66 61 69 76 72 57 75 68 83 64 69 64 66 74 65 76 65 58 65 64 65 60 65 80 66 80 68 55 66 71
a) Construa uma distribuição de frequência 6 intervalos de classes.
b) Determine as frequências simples e acumuladas de cada classe.
c) Determine o ponto médio dos intervalos
a) Construa uma distribuição de frequência 6 intervalos de classes.
b) Determine as frequências simples e acumuladas de cada classe.
c) Determine o ponto médio dos intervalos
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me deu uma lista com os níveis de glicose de 60 crianças e pediu para a gente fazer algumas análises. O conteúdo aqui é Estatística, especificamente sobre Distribuição de Frequência. Vamos precisar organizar esses dados em classes e calcular as frequências simples, acumuladas e os pontos médios de cada classe. Vamos dividir isso em partes para facilitar.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados. Olhando para os números que você deu, vamos encontrar o menor e o maior valor para definir melhor nossos intervalos.
- Menor valor: 55
- Maior valor: 83
Passo 3
Agora, como vamos criar 6 intervalos de classes, precisamos determinar o intervalo de cada classe. Para isso, usamos a fórmula:
Substituindo:
Como não podemos ter intervalos com frações, arredondamos para 5.
Passo 4
Com a amplitude de 5, vamos definir nossos intervalos começando do menor valor, 55:
- 55 - 59
- 60 - 64
- 65 - 69
- 70 - 74
- 75 - 79
- 80 - 84
Passo 5
Parte a): Construir a distribuição de frequência com esses 6 intervalos está pronto!
Passo 6
Parte b): Vamos contar quantas vezes cada valor cai em cada intervalo. Isso é a frequência simples. Depois, vamos somar as frequências de cada linha para obter a frequência acumulada.
Aqui está a contagem:
- 55 - 59: 55, 57, 57, 57, 58, 59 → 6
- 60 - 64: 60, 60, 60, 61, 61, 61, 62, 62, 63, 64, 64, 64 → 12
- 65 - 69: 65, 65, 65, 65, 65, 66, 66, 66, 67, 67, 68, 68, 68, 69, 69, 69 → 16
- 70 - 74: 71, 72, 72, 73, 74 → 5
- 75 - 79: 75, 75, 75, 75, 76, 76, 77, 80 → 7
- 80 - 84: 80, 80, 83 → 3
Agora, a frequência acumulada é só somar progressivamente:
- 6
- 6 + 12 = 18
- 18 + 16 = 34
- 34 + 5 = 39
- 39 + 7 = 46
- 46 + 3 = 49
(Parece que faltaram alguns dados, mas seguimos com o que temos.)
Passo 7
Parte c): O ponto médio de cada intervalo é a média entre o limite inferior e superior. A fórmula é:
Calculando para cada classe:
- 55 - 59:
- 60 - 64:
- 65 - 69:
- 70 - 74:
- 75 - 79:
- 80 - 84:
Resposta
Concluímos que:
a) A distribuição de frequência com 6 intervalos é:
1. 55 - 59
2. 60 - 64
3. 65 - 69
4. 70 - 74
5. 75 - 79
6. 80 - 84
a) A distribuição de frequência com 6 intervalos é:
1. 55 - 59
2. 60 - 64
3. 65 - 69
4. 70 - 74
5. 75 - 79
6. 80 - 84
b) As frequências simples e acumuladas são:
Intervalo | Frequência Simples | Frequência Acumulada |
---|---|---|
55 - 59 | 6 | 6 |
60 - 64 | 12 | 18 |
65 - 69 | 16 | 34 |
70 - 74 | 5 | 39 |
75 - 79 | 7 | 46 |
80 - 84 | 3 | 49 |
c) Os pontos médios de cada intervalo são:
1. 57
2. 62
3. 67
4. 72
5. 77
6. 82
1. 57
2. 62
3. 67
4. 72
5. 77
6. 82