Os dados seguintes são referentes ao nível de glicose de 60 crianças: 56 61 57 77 62 75 63 55 64 60 60 57 61 57 67 62 69 67 68 59 65 72 65 61 68 73 65 62 75 80 66 61 69 76 72 57 75 68 83 64 69 64 66 74 65 76 65 58 65 64 65 60 65 80 66 80 68 55 66 71
a) Construa uma distribuição de frequência 6 intervalos de classes.
b) Determine as frequências simples e acumuladas de cada classe.
c) Determine o ponto médio dos intervalos​

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me deu uma lista com os níveis de glicose de 60 crianças e pediu para a gente fazer algumas análises. O conteúdo aqui é Estatística, especificamente sobre Distribuição de Frequência. Vamos precisar organizar esses dados em classes e calcular as frequências simples, acumuladas e os pontos médios de cada classe. Vamos dividir isso em partes para facilitar.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados. Olhando para os números que você deu, vamos encontrar o menor e o maior valor para definir melhor nossos intervalos.
  • Menor valor: 55
  • Maior valor: 83

Passo 3

Agora, como vamos criar 6 intervalos de classes, precisamos determinar o intervalo de cada classe. Para isso, usamos a fórmula:
Amplitude = Valor Máximo - Valor MínimoNúmero de Classes áíú
Substituindo:
Amplitude = 83 - 556 = 286 approx 4,67
Como não podemos ter intervalos com frações, arredondamos para 5.

Passo 4

Com a amplitude de 5, vamos definir nossos intervalos começando do menor valor, 55:
  1. 55 - 59
  2. 60 - 64
  3. 65 - 69
  4. 70 - 74
  5. 75 - 79
  6. 80 - 84

Passo 5

Parte a): Construir a distribuição de frequência com esses 6 intervalos está pronto!

Passo 6

Parte b): Vamos contar quantas vezes cada valor cai em cada intervalo. Isso é a frequência simples. Depois, vamos somar as frequências de cada linha para obter a frequência acumulada.
Aqui está a contagem:
  1. 55 - 59: 55, 57, 57, 57, 58, 59 → 6
  2. 60 - 64: 60, 60, 60, 61, 61, 61, 62, 62, 63, 64, 64, 64 → 12
  3. 65 - 69: 65, 65, 65, 65, 65, 66, 66, 66, 67, 67, 68, 68, 68, 69, 69, 69 → 16
  4. 70 - 74: 71, 72, 72, 73, 74 → 5
  5. 75 - 79: 75, 75, 75, 75, 76, 76, 77, 80 → 7
  6. 80 - 84: 80, 80, 83 → 3
Agora, a frequência acumulada é só somar progressivamente:
  1. 6
  2. 6 + 12 = 18
  3. 18 + 16 = 34
  4. 34 + 5 = 39
  5. 39 + 7 = 46
  6. 46 + 3 = 49
(Parece que faltaram alguns dados, mas seguimos com o que temos.)

Passo 7

Parte c): O ponto médio de cada intervalo é a média entre o limite inferior e superior. A fórmula é:
Ponto Médio = Limite Inferior + Limite Superior2 é
Calculando para cada classe:
  1. 55 - 59: 55 + 592 = 57
  2. 60 - 64: 60 + 642 = 62
  3. 65 - 69: 65 + 692 = 67
  4. 70 - 74: 70 + 742 = 72
  5. 75 - 79: 75 + 792 = 77
  6. 80 - 84: 80 + 842 = 82

Resposta

Concluímos que:
a) A distribuição de frequência com 6 intervalos é:
 1. 55 - 59
 2. 60 - 64
 3. 65 - 69
 4. 70 - 74
 5. 75 - 79
 6. 80 - 84
b) As frequências simples e acumuladas são:
Intervalo Frequência Simples Frequência Acumulada
55 - 59 6 6
60 - 64 12 18
65 - 69 16 34
70 - 74 5 39
75 - 79 7 46
80 - 84 3 49
c) Os pontos médios de cada intervalo são:
 1. 57
 2. 62
 3. 67
 4. 72
 5. 77
 6. 82

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