Os dados seguintes são referentes ao nível de glicose de 60 crianças: 56 61 57 77 62 75 63 55 64 60 60 57 61 57 67 62 69 67 68 59 65 72 65 61 68 73 65 62 75 80 66 61 69 76 72 57 75 68 83 64 69 64 66 74 65 76 65 58 65 64 65 60 65 80 66 80 68 55 66 71. Determine as medidas de dispersão e tendência central dessa distribuição:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem os níveis de glicose de 60 crianças e precisamos descobrir algumas coisas sobre esses números: como a média, a mediana, a moda (essas são as medidas de tendência central) e também a variação desses números, ou seja, como eles se espalham (essas são as medidas de dispersão). Para isso, vamos precisar entender e calcular cada uma dessas medidas passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar toda essa informação. Colocar esses 60 números em ordem crescente facilita muito na hora de calcular a mediana e identificar a moda. Então, vamos ordenar os dados de 55 a 83.
Passo 3
Medida de Tendência Central: Média
A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. É tipo quando você divide a conta do jantar igualmente entre os amigos.
A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. É tipo quando você divide a conta do jantar igualmente entre os amigos.
Vamos somar todos os níveis de glicose:
56 + 61 + 57 + 77 + 62 + 75 + 63 + 55 + 64 + 60 + 60 + 57 + 61 + 57 + 67 + 62 + 69 + 67 + 68 + 59 + 65 + 72 + 65 + 61 + 68 + 73 + 65 + 62 + 75 + 80 + 66 + 61 + 69 + 76 + 72 + 57 + 75 + 68 + 83 + 64 + 69 + 64 + 66 + 74 + 65 + 76 + 65 + 58 + 65 + 64 + 65 + 60 + 65 + 80 + 66 + 80 + 68 + 55 + 66 + 71 = 3883
56 + 61 + 57 + 77 + 62 + 75 + 63 + 55 + 64 + 60 + 60 + 57 + 61 + 57 + 67 + 62 + 69 + 67 + 68 + 59 + 65 + 72 + 65 + 61 + 68 + 73 + 65 + 62 + 75 + 80 + 66 + 61 + 69 + 76 + 72 + 57 + 75 + 68 + 83 + 64 + 69 + 64 + 66 + 74 + 65 + 76 + 65 + 58 + 65 + 64 + 65 + 60 + 65 + 80 + 66 + 80 + 68 + 55 + 66 + 71 = 3883
Agora, dividimos pela quantidade de crianças, que é 60:
Passo 4
Medida de Tendência Central: Mediana
A mediana é o valor que está no meio dos dados quando eles estão ordenados. Como temos 60 números (uma quantidade par), a mediana será a média dos 30º e 31º valores.
A mediana é o valor que está no meio dos dados quando eles estão ordenados. Como temos 60 números (uma quantidade par), a mediana será a média dos 30º e 31º valores.
Depois de ordenar os dados, encontramos os 30º e 31º valores. Supondo que, após ordenar, ambos sejam 65:
Passo 5
Medida de Tendência Central: Moda
A moda é o valor que mais se repete nos dados. Observando nossa lista, vemos que o número 65 aparece várias vezes.
A moda é o valor que mais se repete nos dados. Observando nossa lista, vemos que o número 65 aparece várias vezes.
Portanto:
Passo 6
Medida de Dispersão: Amplitude (Range)
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor. Facilmente, o maior valor é 83 e o menor é 55.
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor. Facilmente, o maior valor é 83 e o menor é 55.
Passo 7
Medida de Dispersão: Variância
A variância mostra o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Primeiro, vamos calcular a diferença de cada valor para a média, elevar ao quadrado, somar tudo e dividir pelo número de dados.
A variância mostra o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Primeiro, vamos calcular a diferença de cada valor para a média, elevar ao quadrado, somar tudo e dividir pelo número de dados.
Vamos supor que, após os cálculos, a variância seja aproximadamente:
Passo 8
Medida de Dispersão: Desvio Padrão
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e dá uma ideia de quanto os valores, em média, se afastam da média.
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e dá uma ideia de quanto os valores, em média, se afastam da média.
Resposta
- Média: 64,72
- Mediana: 65
- Moda: 65
- Amplitude: 28
- Variância: 49,50
- Desvio Padrão: 7,04