Dados os vetores e , calcular

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial. A gente tem dois vetores, e . O que a gente precisa calcular é o produto escalar de com . Para isso, vamos precisar saber como somar e subtrair vetores, além de entender como funciona o produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . A soma de vetores é feita somando componente por componente. Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença entre e , ou seja, . A subtração de vetores também é feita componente por componente:

Passo 4

Com as duas combinações de vetores calculadas, agora vamos fazer o produto escalar entre e . O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Passo 5

Agora, vamos somar os resultados:

Resposta

O valor de é igual a 4.

Exercícios relacionados

Faça um programa em Python que dado um número N, onde , calcule o valor da série:
OBS: Se for fornecido um valor inválido, deve ser apresentada uma mensagem de erro e solicitado que usuário digite um valor válido.
Em um concurso público, a prova é composta por 15 questões de múltipla escolha com 5 opções (A, B, C, D ou E). Faça um programa que auxilie na correção automática das provas dos candidatos, permitindo que cada candidato entre com seu nome e suas respostas. As respostas devem ser fornecidas como uma única sequencia de 15 letras, onde a primeira letra corresponde a opção marcada para a primeira questão, a segunda letra a opção para a segunda questão, e assim por diante. Após a entrada de cada candidato, o programa deve perguntar se serão inseridas os dados de um novo candidato. Em caso positivo, o processo se repete. Em caso negativo, o programa deve perguntar o gabarito como uma sequencia de 15 letras. Por fim, o programa deve indicar quantas respostas certas cada candidato acertou, comparando suas respostas com a do gabarito fornecido, conforme exemplo abaixo:
Nome: Afonso
Respostas: ABCDADEDDEABCDD
Deseja Continuar? S
Nome: Maria
Respostas: CBCDADEDDEABCDC
Deseja Continuar? S
Nome: João
Respostas: DABCEDEBAACDEEA
Deseja Continuar: N
Gabarito: ABCDBDEDDEBBCDD
Afonso - 13 respostas certas
Maria - 11 respostas certas
João - 2 respostas certas
Ler um vetor de números inteiros com 20 posições. Ler mais um número inteiro . Buscar o número no vetor e imprimir todas as posições em que ele foi encontrado. Caso o número x não seja encontrado, imprimir a mensagem
Ler um vetor de números inteiros com 20 posições. Ler mais um número inteiro . Buscar o número no vetor e imprimir apenas a primeira posição em que ele foi encontrado. Caso o número x não seja encontrado, imprimir a mensagem