Daniel gastou 3/8 do seu salário com alimentação e 0,2 com transporte. Se ainda ficou com R$ 714,00, qual era o salário de Daniel?
Passo 1
Ok, vamos lá! O exercício fala sobre o quanto o Daniel gastou do salário dele em alimentação e transporte, e quanto sobrou no final. A matéria que vamos usar aqui é de porcentagem e frações aplicadas ao salário. Para resolver, vamos precisar entender como somar essas partes do salário que ele gastou e descobrir qual foi o total dele.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o salário total do Daniel de $ S $. Segundo o enunciado, ele gastou $ \frac{3}{8} $ do salário com alimentação e $ 0,2 $ (ou 20%) com transporte.
Passo 3
Vamos expressar essas despesas em relação ao salário $ S $:
- Alimentação: $ \frac{3}{8} \times S $
- Transporte: $ 0,2 \times S $
Passo 4
Agora, somamos as partes que ele gastou:
Passo 5
Para somar essas frações, precisamos que tenham o mesmo denominador. Sabemos que $ 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $. Então:
Passo 6
Vamos achar um denominador comum para somar as frações. O menor múltiplo comum entre 8 e 5 é 40:
Passo 7
Somando as duas frações:
Então, Daniel gastou $ \frac{23}{40} $ do salário total com alimentação e transporte.
Passo 8
Segundo o enunciado, depois desses gastos, ainda sobraram R$ 714,00. Então:
Passo 9
Vamos simplificar a equação:
Passo 10
Agora, para encontrar $ S $, vamos isolar ele na equação:
Passo 11
Fazendo as contas:
Resposta
O salário de Daniel era de R$ 1.680,00.