Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
a) Lançamento de dois dados; anota-se a configuração obtida.
b) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora.
c) Investigam-se famílias com três crianças, anotando-se a configuração segundo o sexo.
d) Mede-se a duração de lâmpadas, deixando-as acesas até que se queimem.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para definirmos o espaço amostral para quatro experimentos diferentes. O espaço amostral é basicamente o conjunto de todas as possíveis resultados que podem acontecer em um experimento aleatório. Pra resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade básica e entender como listar todas as possibilidades para cada situação apresentada.

Passo 2

a) Lançamento de dois dados; anota-se a configuração obtida.
Quando lançamos dois dados, cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. A configuração obtida é a combinação dos números que aparecem nos dois dados. Para definir o espaço amostral, vamos pensar em todas as combinações possíveis.
Então, o espaço amostral S será o conjunto de todos os pares ordenados S = (1,1), (1,2), dots, (6,6) , onde e vão de 1 a 6.
Totalizando possíveis resultados.

Passo 3

b) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora.
Aqui, estamos contando quantas peças defeituosas aparecem em uma hora. Esse tipo de experimento é conhecido como processo de contagem, e o espaço amostral será todos os números naturais possíveis de defeitos, ou seja, 0, 1, 2, 3, etc.
Então, o espaço amostral S é:
S = 0, 1, 2, 3, dots
Isso significa que pode não ter defeitos, ou ter um defeito, dois, e assim por diante, sem limite superior.

Passo 4

c) Investigam-se famílias com três crianças, anotando-se a configuração segundo o sexo.
Para esse caso, cada criança pode ser menino (M) ou menina (F). Queremos todas as combinações possíveis de sexos para três crianças.
Vamos listar todos os possíveis arranjos:
  1. M, M, M
  2. M, M, F
  3. M, F, M
  4. M, F, F
  5. F, M, M
  6. F, M, F
  7. F, F, M
  8. F, F, F
Portanto, o espaço amostral S é:
S = MMM, MMF, MFM, MFF, FMM, FMF, FFM, FFF
São 8 possíveis configurações.

Passo 5

d) Mede-se a duração de lâmpadas, deixando-as acesas até que se queimem.
Nesse experimento, estamos medindo o tempo até que a lâmpada queime. Como o tempo pode variar continuamente e teoricamente pode ser qualquer valor positivo, o espaço amostral será todos os números reais positivos.
Então, o espaço amostral S é:
S = t in R mid t > 0
Isso significa que a duração pode ser qualquer valor real acima de zero.

Resposta

Prontinho! Definimos os espaços amostrais para cada experimento:
a)
b)
c)
d)

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