Defina o estado de tensão em plano. Quais componentes de tensão estão presentes neste estado e como elas agem sobre um elemento de material?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para definir o estado de tensão em plano, identificar quais componentes de tensão estão presentes nesse estado e explicar como elas agem sobre um elemento de material. Para isso, vamos precisar entender os conceitos básicos de tensão e como elas se comportam em um plano específico.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre estado de tensão em plano. Esse conceito é usado quando as tensões em uma das direções são desprezadas, geralmente porque a dimensão nessa direção é muito pequena em comparação com as outras duas. Isso simplifica a análise, focando apenas nas tensões que atuam no plano principal.
Passo 3
No estado de tensão em plano, consideramos um plano específico onde as tensões são significativas. Normalmente, esse plano é definido pelas direções
e
, e a direção
é a direção na qual desprezamos as tensões.
Passo 4
As componentes de tensão presentes nesse estado são:
- Tensão normal na direção
: - Tensão normal na direção
: - Tensão de cisalhamento no plano
:
Essas são as únicas tensões que atuam no elemento em estudo, já que as tensões na direção
(
,
,
) são consideradas nulas.
Passo 5
Agora, vamos entender como essas tensões agem sobre um elemento de material. Imagine um pequeno cubo dentro do material:
-
atua perpendicularmente à face do cubo na direção , tentando esticar ou comprimir o material nessa direção. -
faz o mesmo na direção . -
age paralelamente às faces do cubo, causando um cisalhamento, que tende a deslizar uma face em relação à outra.
Passo 6
Para visualizar melhor, podemos representar essas tensões em um diagrama de corpo livre do elemento. Isso nos ajuda a ver como cada componente de tensão está distribuída e interage, facilitando a análise das forças internas no material.
Resposta
O estado de tensão em plano ocorre quando as tensões na direção perpendicular ao plano considerado são desprezadas. Nesse estado, as componentes de tensão presentes são
,
e
. Essas tensões agem sobre um elemento de material de forma a esticar ou comprimir nas direções
e
, e a causar cisalhamento no plano
, respectivamente.
Exercícios relacionados
Quais são as equações gerais para transformar tensões normais e cisalhantes em um plano inclinado? Explique a importância de cada termo nas equações.
Por que o estado de tensão em plano é comum em práticas de engenharia? Dê exemplos de situações em que essa simplificação é utilizada.
Como se definem as tensões normais e cisalhantes máximas em um ponto de um material? Por que é importante conhecê-las?
Cada uma das barras AB e CD é feita de alumínio (E
) e tem uma seção transversal com área de 125 mm 2 . Sabendo que elas suportam a barra rígida BC , determine o deslocamento do ponto E. (Resposta: 0,1095
).