Defina o estado de tensão em plano. Quais componentes de tensão estão presentes neste estado e como elas agem sobre um elemento de material?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para definir o estado de tensão em plano, identificar quais componentes de tensão estão presentes nesse estado e explicar como elas agem sobre um elemento de material. Para isso, vamos precisar entender os conceitos básicos de tensão e como elas se comportam em um plano específico.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre estado de tensão em plano. Esse conceito é usado quando as tensões em uma das direções são desprezadas, geralmente porque a dimensão nessa direção é muito pequena em comparação com as outras duas. Isso simplifica a análise, focando apenas nas tensões que atuam no plano principal.

Passo 3

No estado de tensão em plano, consideramos um plano específico onde as tensões são significativas. Normalmente, esse plano é definido pelas direções e , e a direção é a direção na qual desprezamos as tensões.

Passo 4

As componentes de tensão presentes nesse estado são:
  1. Tensão normal na direção :
  2. Tensão normal na direção :
  3. Tensão de cisalhamento no plano :
Essas são as únicas tensões que atuam no elemento em estudo, já que as tensões na direção ( , , ) são consideradas nulas.

Passo 5

Agora, vamos entender como essas tensões agem sobre um elemento de material. Imagine um pequeno cubo dentro do material:
  • atua perpendicularmente à face do cubo na direção , tentando esticar ou comprimir o material nessa direção.
  • faz o mesmo na direção .
  • age paralelamente às faces do cubo, causando um cisalhamento, que tende a deslizar uma face em relação à outra.

Passo 6

Para visualizar melhor, podemos representar essas tensões em um diagrama de corpo livre do elemento. Isso nos ajuda a ver como cada componente de tensão está distribuída e interage, facilitando a análise das forças internas no material.

Resposta

O estado de tensão em plano ocorre quando as tensões na direção perpendicular ao plano considerado são desprezadas. Nesse estado, as componentes de tensão presentes são , e . Essas tensões agem sobre um elemento de material de forma a esticar ou comprimir nas direções e , e a causar cisalhamento no plano , respectivamente.

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