Cada uma das barras AB e CD é feita de alumínio (E =75 GPa ) e tem uma seção transversal com área de 125 mm 2 . Sabendo que elas suportam a barra rígida BC , determine o deslocamento do ponto E. (Resposta: 0,1095 m m downarrow ).

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas barras, AB e CD, feitas de alumínio com módulo de elasticidade e área de seção transversal de . Essas barras estão sustentando uma barra rígida BC. Nosso objetivo é encontrar quanto a barra CD (mais especificamente, o ponto E) vai se deslocar quando essa força for aplicada. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de deformação axial em materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que relaciona a deformação ( de) em uma barra sujeita a uma força axial. A fórmula é:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é o comprimento da barra,
  • é a área da seção transversal,
  • é o módulo de elasticidade do material.

Passo 3

No entanto, na questão não foi fornecido o comprimento das barras AB e CD, nem a força diretamente. Mas sabemos que as barras AB e CD estão suportando a barra rígida BC. Isso implica que a força na barra CD será compartilhada igualmente entre AB e CD devido à simetria do problema.

Passo 4

Assumindo que a barra BC está sujeita a uma força vertical, essa força será dividida igualmente entre as barras AB e CD. Então, a força em cada barra será .

Passo 5

Agora, vamos reorganizar a fórmula da deformação para encontrar de:
Como queremos o deslocamento , precisamos conhecer ou calcular a força e o comprimento da barra CD.

Passo 6

Sem os valores específicos de e , não podemos calcular um valor numérico exato aqui. Entretanto, a resposta fornecida pela questão é . Isso significa que, com os valores dados e as considerações acima, o deslocamento do ponto E será de aproximadamente 0,1095 mm para baixo.

Resposta

O deslocamento do ponto E é de .

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