Numa demonstração em classe, duas fendas separadas por 0,5 mm são iluminadas por luz de um laser, e a figura de interferência é observada num anteparo colocado a 5 m de distância. A distância, medida no anteparo, entre o centro da figura de interferência e a 37 al franja brilhante é 25,7 cm. Qual o comprimento de onda da luz?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de interferência de fendas duplas! A gente tem duas fendas separadas por iluminadas por um laser, e a figura de interferência é observada a de distância. A distância entre o centro e a 37ª franja brilhante é . O objetivo aqui é descobrir qual o comprimento de onda da luz usada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a distância entre as franges, a distância entre as fendas, a distância até o anteparo e o comprimento de onda da luz. A fórmula é:
De
Onde:
  • é a distância entre o centro e a franja brilhante,
  • é a ordem da franja (no caso, 37),
  • é o comprimento de onda que queremos encontrar,
  • é a distância até o anteparo,
  • é a distância entre as fendas.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para isolar lambda = De:

Passo 4

Agora, vamos colocar os valores na fórmula. Mas antes, precisamos ter certeza de que todas as unidades estão corretas, geralmente usando metros.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
lambda = 0,257 , m times 0,0005 , m37 times 5 , m = 0,0001285 , m^2185 , m = 6,95 times 10^-7 , m

Resposta

O comprimento de onda da luz é aproximadamente ou .

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