Uma película, de índice de refração 1,33 e espessura 12 mu m, é inserida num dos braços de um interferômetro de Michelson. A luz usada tem o comprimento de onda de 589 nm no ar. De quantas franjas de interferência será deslocada a figura de interferência?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de interferometria, especificamente sobre o interferômetro de Michelson. Precisamos determinar de quantas franjas de interferência a figura de interferência será deslocada quando uma película com índice de refração 1,33 e espessura é inserida em um dos braços do interferômetro. Para isso, vamos utilizar conceitos de óptica relacionados à interferência de ondas e aos deslocamentos de caminho óptico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando inserimos uma película em um dos braços do interferômetro. A luz que passa por esse braço sofre uma mudança no seu caminho óptico devido ao índice de refração da película. O deslocamento do caminho óptico ( De) pode ser calculado pela fórmula:
onde:
  • é a espessura da película,
  • é o índice de refração da película.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos no problema:
d = 12 , mum = 12 times 10^-6 , m
n = 1,33
Então:
De
De

Passo 4

Agora, para determinar de quantas franjas a interferência será deslocada, usamos a relação entre o deslocamento do caminho óptico e o comprimento de onda da luz ( N = De):
lambda = 589 , nm = 589 times 10^-9 , m
No entanto, como o comprimento de onda dado é de 589 nm no ar, precisamos converter para metros:

Passo 5

Aplicando os valores na fórmula:
N = 7,92 times 10^-6 , m589 times 10^-9 , m approx 13,464
Como o número de franjas deve ser um número inteiro, arredondamos para o valor mais próximo.

Resposta

A figura de interferência será deslocada em aproximadamente 13 franjas.

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