Uma película, de índice de refração 1,33 e espessura
, é inserida num dos braços de um interferômetro de Michelson. A luz usada tem o comprimento de onda de 589 nm no ar. De quantas franjas de interferência será deslocada a figura de interferência?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de interferometria, especificamente sobre o interferômetro de Michelson. Precisamos determinar de quantas franjas de interferência a figura de interferência será deslocada quando uma película com índice de refração 1,33 e espessura
é inserida em um dos braços do interferômetro. Para isso, vamos utilizar conceitos de óptica relacionados à interferência de ondas e aos deslocamentos de caminho óptico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando inserimos uma película em um dos braços do interferômetro. A luz que passa por esse braço sofre uma mudança no seu caminho óptico devido ao índice de refração da película. O deslocamento do caminho óptico (
) pode ser calculado pela fórmula:
onde:
-
é a espessura da película, -
é o índice de refração da película.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos no problema:
Então:
Passo 4
Agora, para determinar de quantas franjas a interferência será deslocada, usamos a relação entre o deslocamento do caminho óptico e o comprimento de onda da luz (
):
No entanto, como o comprimento de onda dado é de 589 nm no ar, precisamos converter para metros:
Passo 5
Aplicando os valores na fórmula:
Como o número de franjas deve ser um número inteiro, arredondamos para o valor mais próximo.
Resposta
A figura de interferência será deslocada em aproximadamente 13 franjas.