Como a densidade de corrente J está relacionada à densidade volumétrica de carga ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta como a densidade de corrente está relacionada à densidade volumétrica de carga . Isso envolve conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre como as cargas se movem e como isso gera corrente elétrica. Para resolver, vamos precisar entender as definições dessas duas densidades e como elas se conectam através do movimento das cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é densidade volumétrica de carga . Ela representa a quantidade de carga elétrica por unidade de volume em um material. Basicamente, indica quanta carga está presente em um espaço específico.
Passo 3
Agora, a densidade de corrente descreve o fluxo de carga elétrica por unidade de área por unidade de tempo. Em outras palavras, mostra quão rapidamente a carga está se movendo através de uma área.
Passo 4
Para relacionar e , precisamos considerar a velocidade com que as cargas estão se movendo. Se as cargas têm uma velocidade média , então a densidade de corrente pode ser expressa como:
Isso significa que a corrente depende tanto da quantidade de carga presente () quanto da velocidade com que essa carga está se movendo.
Passo 5
Além disso, se considerarmos que a carga pode estar variando com o tempo, temos a equação da continuidade, que relaciona a variação da densidade de carga com a divergência da densidade de corrente:
Essa equação garante que a carga seja conservada, ou seja, que a carga desapareça ou apareça apenas através do fluxo de corrente.
Resposta
A densidade de corrente está relacionada à densidade volumétrica de carga pela equação , onde é a velocidade das cargas.