Como as densidades de energia nos campos elétrico e magnético de uma onda eletromagnética planar no vácuo comparar com cada outro?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado está perguntando como as densidades de energia nos campos elétrico e magnético de uma onda eletromagnética planar no vácuo se comparam. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade e magnetismo, especificamente sobre ondas eletromagnéticas e densidade de energia. Vamos precisar das fórmulas que calculam a densidade de energia para os campos elétrico e magnético e entender como eles se relacionam em uma onda no vácuo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a densidade de energia armazenada em um campo elétrico é dada por:
Onde:
-
é a densidade de energia elétrica, -
é a permissividade do vácuo, -
é a intensidade do campo elétrico.
Passo 3
De forma semelhante, a densidade de energia armazenada em um campo magnético é:
Onde:
-
é a densidade de energia magnética, -
é a permeabilidade do vácuo, -
é a intensidade do campo magnético.
Passo 4
Em uma onda eletromagnética planar no vácuo, os campos elétrico e magnético estão relacionados pela velocidade da luz
:
Isso significa que a intensidade do campo elétrico é igual à velocidade da luz multiplicada pela intensidade do campo magnético.
Passo 5
Sabemos que a velocidade da luz no vácuo é:
Essa relação nos mostra como
e
estão conectados à velocidade da luz.
Passo 6
Agora, substituímos
na fórmula da densidade de energia elétrica:
Passo 7
Substituímos
pela expressão
:
Passo 8
Observamos que a expressão obtida para
é exatamente a mesma da densidade de energia magnética
:
Resposta
As densidades de energia nos campos elétrico e magnético de uma onda eletromagnética planar no vácuo são iguais, ou seja,
.
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.
4,1 | 4,2 | 4,2 | 4,3 |
---|---|---|---|
4,3 | 4,3 | 1,4 | 4,4 |
4,4 | 4,4 | 4,5 | 4,5 |
4,5 | 4,5 | 4,6 | 4,7 |
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