Em um dado experimento, utilizando uma trena, pode-se medir ( em cm ) a distância percorrida por um projétil. (a) Escreva o resultado da medida no formato (barx pm sigmap).
4,1 4,2 4,2 4,3
4,3 4,3 1,4 4,4
4,4 4,4 4,5 4,5
4,5 4,5 4,6 4,7

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos um experimento onde medimos a distância percorrida por um projétil usando uma trena. As medições foram feitas várias vezes e obtivemos os seguintes valores (em cm):
4,1 | 4,2 | 4,2 | 4,3
4,3 | 4,3 | 1,4 | 4,4
4,4 | 4,4 | 4,5 | 4,5
4,5 | 4,5 | 4,6 | 4,7
Nosso objetivo é escrever o resultado dessa medida no formato (barx pm sigmap), onde barx é a média das medições e sigmap é o desvio padrão das medições.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das medições. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de medições.

Passo 3

Vamos somar todos os valores:
4,1 + 4,2 + 4,2 + 4,3 + 4,3 + 4,3 + 1,4 + 4,4 + 4,4 + 4,4 + 4,5 + 4,5 + 4,5 + 4,6 + 4,7

Passo 4

Calculando a soma:
4,1 + 4,2 = 8,3
8,3 + 4,2 = 12,5
12,5 + 4,3 = 16,8
16,8 + 4,3 = 21,1
21,1 + 4,3 = 25,4
25,4 + 1,4 = 26,8
26,8 + 4,4 = 31,2
31,2 + 4,4 = 35,6
35,6 + 4,4 = 40,0
40,0 + 4,5 = 44,5
44,5 + 4,5 = 49,0
49,0 + 4,5 = 53,5
53,5 + 4,6 = 58,1
58,1 + 4,7 = 62,8

Passo 5

Agora, contamos quantas medições temos. Na tabela, há 16 valores.

Passo 6

Calculamos a média barx:
barx = 62,816 = 3,925 cm

Passo 7

Agora, vamos calcular o desvio padrão sigmap. O desvio padrão mede a quantidade de variação ou dispersão das medições.

Passo 8

Primeiro, calculamos a diferença de cada medição em relação à média, elevamos ao quadrado, somamos todas essas diferenças e dividimos pelo número de medições.

Passo 9

Vamos calcular cada termo:
(4,1 - 3,925)^2 = 0,030625
(4,2 - 3,925)^2 = 0,075625
(4,2 - 3,925)^2 = 0,075625
(4,3 - 3,925)^2 = 0,140625
(4,3 - 3,925)^2 = 0,140625
(4,3 - 3,925)^2 = 0,140625
(1,4 - 3,925)^2 = 6,627025
(4,4 - 3,925)^2 = 0,225625
(4,4 - 3,925)^2 = 0,225625
(4,4 - 3,925)^2 = 0,225625
(4,5 - 3,925)^2 = 0,331225
(4,5 - 3,925)^2 = 0,331225
(4,5 - 3,925)^2 = 0,331225
(4,6 - 3,925)^2 = 0,455625
(4,7 - 3,925)^2 = 0,605625

Passo 10

Somamos todos os termos:
0,030625 + 0,075625 + 0,075625 + 0,140625 + 0,140625 + 0,140625 + 6,627025 + 0,225625 + 0,225625 + 0,225625 + 0,331225 + 0,331225 + 0,331225 + 0,455625 + 0,605625 = 9,97025

Passo 11

Dividimos a soma pelo número de medições para encontrar a variância:
Variância = 9,9702516 = 0,623140625â

Passo 12

O desvio padrão sigmap é a raiz quadrada da variância:
sigmap = raiz0,623140625 approx 0,78945 cm

Resposta

O resultado da medida no formato solicitado é (3,925 pm 0,789) cm.

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