Se o ar dentro do tanque está em uma pressão absoluta de 680 kPa e uma temperatura de 700^circ C, determine o peso do ar dentro do tanque. O tanque possui um volume interno de 1,35 m^3.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o peso do ar dentro de um tanque. Estamos lidando com conceitos de Termodinâmica, mais especificamente com a Lei dos Gases Ideais. Para isso, vamos precisar usar a equação dos gases ideais, converter a temperatura para Kelvin e conhecer a massa molar do ar.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a equação dos gases ideais usa a temperatura em Kelvin. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T = 700 + 273,15 = 973,15 , K

Passo 3

Agora, vamos utilizar a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão absoluta,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante universal dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para encontrar o número de mols n = PVRT :
P = 680 , kPa = 680 times 10^3 , Pa
Substituindo os valores fornecidos:
V = 1,35 , m^3
R = 8,314 , J/(mol·K)
T = 973,15 , K
n = 680 times 10^3 times 1,358,314 times 973,15
Então:

Passo 5

Calculando o valor de n approx 9180008081,6 approx 113,65 , mol :

Passo 6

Para encontrar a massa do ar, usamos a massa molar do ar, que é aproximadamente m = n times M :
m = 113,65 times 28,97 approx 3290,7 , g
Onde m approx 3,291 , kg é a massa molar. Então:
Convertendo para kg:

Resposta

O peso do ar dentro do tanque é aproximadamente .

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