Qual é a derivada de sen X2?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada de
. Estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com a derivação de funções compostas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos uma função dentro de outra função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão compostas. Aqui, temos a função externa
, onde
é uma função interna. No nosso caso,
. A regra da cadeia nos ajuda a derivar essa composição de funções.
Passo 3
Agora, vamos derivar a função externa em relação a
. A derivada de
em relação a
é
. Então, temos:
Passo 4
Em seguida, derivamos a função interna
em relação a
. A derivada de
é
:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da cadeia multiplicando as duas derivadas que encontramos. Isso significa que a derivada de
em relação a
é:
Resposta
A derivada de
é
.