Desafio pra quem gosta de física Um feixe de luz branca é empregado para transmitir sinais de telecomunicação. Para isso, é instalada uma fibra óptica que possui índice de refração para o azul de 1,528 e para o vermelho de 1,513. Considerando-se os raios de luz azul e vermelho e que a distância entre duas cidades quaisquer é de 300 km, determine:~~> c=3.10 a oitava.
a) o raio de luz que chega primeiro. Justifique:
b) o atraso entre os raios ao percorrerem essa distância.
a) o raio de luz que chega primeiro. Justifique:
b) o atraso entre os raios ao percorrerem essa distância.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como diferentes cores de luz (azul e vermelho) se comportam em uma fibra óptica durante a transmissão de sinais entre duas cidades que estão a 300 km de distância. A gente vai usar conceitos de velocidade da luz e índice de refração para descobrir qual cor chega primeiro e quanto tempo de diferença isso gera. Vamos precisar entender como o índice de refração afeta a velocidade da luz e usar a fórmula básica da velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o índice de refração. O índice de refração (
) de um material indica como a luz se propaga naquele meio. A velocidade da luz no material (
) é dada por:
Onde
é a velocidade da luz no vácuo, que é
.
Temos dois índices de refração:
- Luz azul:
- Luz vermelha:
Vamos calcular a velocidade de cada cor na fibra óptica.
Para a luz azul:
Para a luz vermelha:
Passo 3
Agora que sabemos as velocidades de cada cor na fibra, vamos determinar qual chega primeiro. Quem tem maior velocidade chega primeiro. Observando os valores:
A luz vermelha é ligeiramente mais rápida que a azul na fibra óptica.
Para calcular o atraso entre as duas luzes ao percorrerem 300 km, usamos o tempo (
) que cada cor leva para percorrer a distância:
Onde
.
Tempo para a luz azul:
Tempo para a luz vermelha:
O atraso (
) é a diferença entre os tempos:
Resposta
a) A luz vermelha chega primeiro, pois tem um índice de refração menor, o que resulta em uma velocidade maior na fibra óptica.
b) O atraso entre os raios azul e vermelho ao percorrerem 300 km é de aproximadamente
.