Descreva o que acontece com um capacitor de placas paralelas quando o espaço entre as placas é completamente preenchido por um material isolante.
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para descrever o que acontece quando a gente coloca um material isolante entre as placas de um capacitor de placas paralelas. Isso está relacionado ao estudo de capacitores e dielétricos na eletricidade. Para resolver, vamos precisar entender o que é capacitância, campo elétrico e como materiais isolantes (dielétricos) interagem com o campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um capacitor de placas paralelas. Ele é formado por duas placas condutoras separadas por uma distância
. Quando conectamos uma tensão
nas placas, um campo elétrico
é criado entre elas, e o capacitor armazena uma carga
.
Passo 3
A capacitância
de um capacitor de placas paralelas no vácuo é dada por:
onde:
-
é a permissividade do vácuo, -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Passo 4
Agora, quando inserimos um material isolante com uma constante dielétrica
entre as placas, a capacitância muda. A nova capacitância
passa a ser:
Isso mostra que a capacitância aumenta em
vezes.
Passo 5
Por que isso acontece? O material isolante diminui o campo elétrico dentro do capacitor. O dielétrico orienta suas moléculas de forma a reduzir o campo total
, que agora é:
Isso significa que para a mesma tensão
, mais carga pode ser armazenada quando o dielétrico está presente.
Passo 6
Além disso, a energia armazenada no capacitor também muda. A energia
armazenada sem o dielétrico é:
Com o dielétrico, a energia
se torna:
Então, a energia armazenada aumenta com a inserção do material isolante.
Resposta
Quando o espaço entre as placas de um capacitor de placas paralelas é completamente preenchido por um material isolante, a capacitância do capacitor aumenta em um fator igual à constante dielétrica do material, o campo elétrico entre as placas diminui e a quantidade de carga armazenada para a mesma tensão aplicada aumenta.
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