Descreva o que acontece com um capacitor de placas paralelas quando o espaço entre as placas é completamente preenchido por um material isolante.

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para descrever o que acontece quando a gente coloca um material isolante entre as placas de um capacitor de placas paralelas. Isso está relacionado ao estudo de capacitores e dielétricos na eletricidade. Para resolver, vamos precisar entender o que é capacitância, campo elétrico e como materiais isolantes (dielétricos) interagem com o campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um capacitor de placas paralelas. Ele é formado por duas placas condutoras separadas por uma distância . Quando conectamos uma tensão nas placas, um campo elétrico é criado entre elas, e o capacitor armazena uma carga .

Passo 3

A capacitância C = varepsilon0 Ad de um capacitor de placas paralelas no vácuo é dada por:
onde:
  • é a permissividade do vácuo,
  • é a área das placas,
  • é a distância entre as placas.

Passo 4

Agora, quando inserimos um material isolante com uma constante dielétrica C' = kappa C = kappa varepsilon0 Ad entre as placas, a capacitância muda. A nova capacitância passa a ser:
Isso mostra que a capacitância aumenta em vezes.

Passo 5

Por que isso acontece? O material isolante diminui o campo elétrico dentro do capacitor. O dielétrico orienta suas moléculas de forma a reduzir o campo total E' = Ekappa , que agora é:
Isso significa que para a mesma tensão , mais carga pode ser armazenada quando o dielétrico está presente.

Passo 6

Além disso, a energia armazenada no capacitor também muda. A energia U = 12 C V^2 armazenada sem o dielétrico é:
U' = 12 C' V^2 = 12 kappa C V^2
Com o dielétrico, a energia se torna:
Então, a energia armazenada aumenta com a inserção do material isolante.

Resposta

Quando o espaço entre as placas de um capacitor de placas paralelas é completamente preenchido por um material isolante, a capacitância do capacitor aumenta em um fator igual à constante dielétrica do material, o campo elétrico entre as placas diminui e a quantidade de carga armazenada para a mesma tensão aplicada aumenta.

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