Vapor de água entra em uma turbina a 6 MPa e 400^circ C como vapor superaquecido e a deixa a 100 kPa, com a mesma entropia específica verificada na entrada, já em um estado bifásico (vapor saturado+líquido saturado). Determine:
A entalpia do estado 2 (h). (10 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de uma turbina onde o vapor de água entra como superaquecido e sai numa mistura de vapor e líquido. A matéria que estamos usando aqui é a Termodinâmica, especificamente sobre expansão isentrópica em turbinas. Para resolver isso, a gente vai precisar saber sobre propriedades da água em diferentes estados e como a entropia e a entalpia se comportam nesse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos. O vapor entra na turbina a uma pressão de e uma temperatura de . Sai a com a mesma entropia de entrada, ou seja, o processo é isentrópico (sem troca de entropia). Nosso objetivo é encontrar a entalpia no estado 2, que é onde o vapor está numa mistura de fases (bifásico).

Passo 3

Para resolver isso, precisamos primeiro encontrar a entropia específica no estado 1. Como o vapor está superaquecido, vamos usar as tabelas de vapor para e . Supondo que, por exemplo, a entropia específica ( ) seja .

Passo 4

Agora, no estado 2, a pressão é s2 = sf + x cdot sfg e o vapor está numa condição bifásica. Em condições bifásicas, a entropia específica pode ser expressa como:
Onde:
  • é a entropia do líquido saturado
  • é a diferença de entropia entre o vapor saturado e o líquido saturado
  • é a fração de vapor (qualidade)
Como , vamos buscar e nas tabelas de vapor para .

Passo 5

Supondo que para 6.5 = 1.302 + x cdot 7.355 :
  • x = 6.5 - 1.3027.355 approx 0.695
Substituindo na equação:
Resolvendo para :
Então, a qualidade é aproximadamente 69,5%.

Passo 6

Agora, para encontrar a entalpia no estado 2 ( h2 = hf + x cdot hfg ), usamos uma relação similar:
h2 = 419 + 0.695 cdot 2257 approx 419 + 1567 approx 1986,kJ/kg
Onde e também são obtidos nas tabelas de vapor para . Supondo:
Então:

Resposta

A entalpia do estado 2 é aproximadamente .

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