Deseja-se calibrar um acelerômetro usando-se outro acelerômetro com calibração conhecida ( 9 mV / g ) (recém calibrado pelo fabricante). Para tanto ambos são montados sobre um shaker e sujeitos às mesmas condições de aceleração.
submetendo-se os dois acelerômetros a uma excitação aleatória (ruído branco) com aceleração de 9[m / s 2] RMS (medida pelo acelerômetro de referência), qual o valor de tensão esperado na saída do acelerômetro sob calibração?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calibrar um acelerômetro usando outro que já está calibrado. A gente vai trabalhar com conceitos de calibração de sensores, especificamente acelerômetros, e usar umas relações básicas entre aceleração e tensão de saída. Precisamos descobrir qual será a tensão esperada na saída do acelerômetro que queremos calibrar quando ele estiver submetido a uma aceleração de .

Passo 2

Primeiro, vamos entender como funciona a calibração de um acelerômetro. Basicamente, quando um acelerômetro é exposto a uma determinada aceleração, ele gera uma tensão de saída proporcional a essa aceleração. A relação entre a aceleração ( V = S times a ) e a tensão de saída ( ) é dada pela seguinte fórmula:
Onde:
  • é a tensão de saída,
  • é a sensibilidade do acelerômetro (em ),
  • é a aceleração aplicada (em ).

Passo 3

No enunciado, o acelerômetro de referência tem uma sensibilidade de . Isso significa que para cada de aceleração, ele gera 9 mV de tensão. Além disso, a aceleração aplicada é de . Sabemos que é aproximadamente igual a , mas o exercício está considerando para simplificar.

Passo 4

Agora, vamos calcular quantos g = a9 , m/s^2 = 9 , m/s^29 , m/s^2 = 1 , g correspondem à aceleração de :
Ou seja, a aceleração aplicada é exatamente .

Passo 5

Usando a fórmula da sensibilidade:
V = S times a = 9 , mV/g times 1 , g = 9 , mV
Portanto, a tensão esperada na saída do acelerômetro que estamos calibrando é de 9 mV quando submetido a uma aceleração de .

Resposta

A tensão esperada na saída do acelerômetro sob calibração é de 9 mV.

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