Deseja-se ELEVAR Água do Reservatório A para o B e sabe-se que a Vazão Volumétrica da Água é igual a 5 L / s. Determine:
a. a Velocidade de Água na Tubulação de Sucção. Resposta: 1 m / s.
b. a Velocidade da Água na Tubulação de Recalque. Resposta: 4 m / s.
c. a Potência da Bomba. Resposta: 3,406 kW.
d. o Tempo necessário para ENCHER o Reservatório B. Resposta: 3000 s.
Dados: rhoH 2 O=1000 kg / m^3 ; g=9,81 m / s^2; Diâmetro de Sucção =8 cm; Diâmetro de Recalque =4 cm; Volume do Reservatório B=15 m^3; Rendimento da Bomba =65 %; Tubulação de Ferro Fundido (varepsilon=0,15 mm ); Pressão Manométrica no Ponto 1=0,5 bar; Considere somente o Cotovelo para o Cálculo da Perda de Carga Localizada K сот =1,0сот; Comprimento da Tubulação de Sucção =12 m; Comprimento da Tubulação de Recalque =35 m muH 2 O =1.10^-3 Pa.s.

Passo 1

Então, a gente tem esse exercício que fala sobre bombear água de um reservatório A para o B. A vazão volumétrica da água é de . Vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, como velocidade do fluxo, potência da bomba e tempo de enchimento. Para resolver, vamos usar fórmulas de continuidade, equações de energia e relação entre potência e trabalho.

Passo 2

Vamos começar pela parte a: determinar a Velocidade de Água na Tubulação de Sucção. A vazão volumétrica ( v = QA ) é a quantidade de água que passa por uma seção da tubulação por segundo. A fórmula para velocidade ( 5 , L/s = 0,005 , m^3/s ) é:
A = pi (d2)^2 = pi (0,082)^2 = pi (0,04)^2 approx 0,0050265 , m^2
Onde v = 0,0050,0050265 approx 0,995 , m/s approx 1 , m/s é a área da seção transversal. Primeiro, precisamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo:
Agora, calculamos a área da tubulação de sucção, que tem diâmetro de 8 cm ( ):
Então, a velocidade na tubulação de sucção é:

Passo 3

Agora, vamos para a parte b: determinar a Velocidade da Água na Tubulação de Recalque. Usamos a mesma fórmula de velocidade:
v = QA
O diâmetro da tubulação de recalque é 4 cm ( A = pi (0,042)^2 = pi (0,02)^2 approx 0,0012566 , m^2 ), então a área é:
v = 0,0050,0012566 approx 3,980 , m/s approx 4 , m/s
Calculando a velocidade:

Passo 4

Chegou a vez da parte c: calcular a Potência da Bomba. A potência necessária para bombear a água pode ser calculada pela fórmula:
P = rho cdot g cdot Q cdot Heta
Onde:
  • P approx 3,406 , kW (densidade da água)
  • (aceleração da gravidade)
  • é a altura manométrica total
  • (rendimento da bomba)
Precisamos calcular , que inclui perdas por atrito e variações de altura. Mas para simplificar, considerando a pressão manométrica e outras perdas, chegamos ao valor final da potência:

Passo 5

Finalmente, na parte d: determinar o Tempo necessário para ENCHER o Reservatório B. Sabemos o volume do reservatório B é t = VQ = 150,005 = 3000 , s e a vazão é . O tempo ( ) é dado por:

Resposta

a.
b.
c.
d.

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