Deseja-se realizar o dimensionamento de um reator catalítico do tipo PBR, isotérmico, sendo alimentado por uma corrente de 200 L / s, a 5 atm e 50^circ C. A alimentação será constituída de hidrogênio (A) e etileno (B) nas proporções estequiométricas. Determine a massa de catalisador necessária para que a pressão parcial de etano © na saída do reator seja 1,6 atm.
Constantes a 50^circ C :
cc ks cdot KA d, B cdot Ct=k^prime=3,348 mols cdot kg cat cdot atm^2 & KA d, B=K equilibrio adsorção B=2,211 atm^-1 KA d, C=K equilibrio adsorção , C=0,043 atm^-1 & K global =K equilibrio global =11,3 atm^-1 çãçã

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para dimensionar a massa de um catalisador necessário em um reator PBR (Reator de Célula Contínua) isotérmico. A gente vai precisar usar conceitos de balanço de massa e cinética de reação em reatores catalíticos. Os dados que temos são a vazão de alimentação, pressão, temperatura, proporções dos reagentes e algumas constantes relacionadas à reação e adsorção. Nosso objetivo é encontrar a massa de catalisador para que a pressão parcial de etano © na saída seja 1,6 atm.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as reações envolvidas e as proporções estequiométricas. Supondo que a reação seja a hidrogenação do etileno (B) para formar etano ©:
B + A C
Como as proporções são estequiométricas, para cada mol de B, precisamos de um mol de A para formar um mol de C.

Passo 3

Vamos calcular a vazão molar da alimentação. Primeiro, precisamos converter a vazão volumétrica de L/s para mol/s usando a Lei dos Gases Ideais. A fórmula é:
n = P cdot VR cdot T
Onde:
  • n = 5 times 2000,0821 times 323 approx 100026,5 approx 37,74 , mol/s
Calculando:

Passo 4

Como as proporções são estequiométricas (1:1 para A:B), a vazão molar de H₂ (A) e etileno (B) é igual. Portanto:
nA = nB = 37,742 approx 18,87 , mol/s

Passo 5

Agora, vamos usar o balanço de massa no reator PBR para determinar a taxa de formação de etano ©. A pressão parcial de C na saída é 1,6 atm, então:
nC = 1,6 times VR times T
Calculando:
nC = 1,6 times 2000,0821 times 323 approx 32026,5 approx 12,08 , mol/s

Passo 6

A taxa de formação de C é dada por:
rC = k' cdot PA cdot PB
Onde:
  • PA = PB = 5 - 1,62 = 1,7 , atm
  • e são as pressões parciais de A e B
Como a reação consome A e B na mesma proporção, e considerando que inicialmente temos 5 atm de pressão total, com 1,6 atm de C na saída, as pressões parciais de A e B são:

Passo 7

Substituindo os valores na equação da taxa de formação:
12,08 = 3,348 cdot (1,7)^2 cdot W
Onde 12,08 = 3,348 times 2,89 times W 12,08 = 9,683 times W W = 12,089,683 approx 1,245 , kg é a massa do catalisador em kg.
Calculando :

Resposta

A massa de catalisador necessária é de aproximadamente 1,245 kg.

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