Deseja-se realizar o dimensionamento de um reator catalítico do tipo PBR, isotérmico, sendo alimentado por uma corrente de
, a 5 atm e
. A alimentação será constituída de hidrogênio (A) e etileno (B) nas proporções estequiométricas. Determine a massa de catalisador necessária para que a pressão parcial de etano © na saída do reator seja 1,6 atm.
Constantes a
:
Constantes a
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para dimensionar a massa de um catalisador necessário em um reator PBR (Reator de Célula Contínua) isotérmico. A gente vai precisar usar conceitos de balanço de massa e cinética de reação em reatores catalíticos. Os dados que temos são a vazão de alimentação, pressão, temperatura, proporções dos reagentes e algumas constantes relacionadas à reação e adsorção. Nosso objetivo é encontrar a massa de catalisador para que a pressão parcial de etano © na saída seja 1,6 atm.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as reações envolvidas e as proporções estequiométricas. Supondo que a reação seja a hidrogenação do etileno (B) para formar etano ©:
Como as proporções são estequiométricas, para cada mol de B, precisamos de um mol de A para formar um mol de C.
Passo 3
Vamos calcular a vazão molar da alimentação. Primeiro, precisamos converter a vazão volumétrica de L/s para mol/s usando a Lei dos Gases Ideais. A fórmula é:
Onde:
Calculando:
Passo 4
Como as proporções são estequiométricas (1:1 para A:B), a vazão molar de H₂ (A) e etileno (B) é igual. Portanto:
Passo 5
Agora, vamos usar o balanço de massa no reator PBR para determinar a taxa de formação de etano ©. A pressão parcial de C na saída é 1,6 atm, então:
Calculando:
Passo 6
A taxa de formação de C é dada por:
Onde:
-
-
e são as pressões parciais de A e B
Como a reação consome A e B na mesma proporção, e considerando que inicialmente temos 5 atm de pressão total, com 1,6 atm de C na saída, as pressões parciais de A e B são:
Passo 7
Substituindo os valores na equação da taxa de formação:
Onde
é a massa do catalisador em kg.
Calculando
:
Resposta
A massa de catalisador necessária é de aproximadamente 1,245 kg.
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