Desenvolva um programa que calcule a média e o desvio padrão das notas de alunos para uma turma de no máximo 100 alunos. O programa deve solicitar no início o tamanho da turma.
desvio-padrão
de um vetor
contendo
números é dado por: em que
é a média desse vetor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para criar um programa que calcula a média e o desvio padrão das notas de até 100 alunos numa turma. Para isso, a gente precisa saber quantos alunos tem na turma (o tamanho da turma) e as notas de cada um. Vamos usar conceitos de média aritmética e desvio padrão, que são parte da estatística básica. A media nos diz o valor central das notas, e o desvio padrão mostra o quanto as notas estão espalhadas em relação a essa média.
Passo 2
Primeiro, vamos perguntar pro usuário quantos alunos tem na turma. Como o máximo é 100 alunos, precisamos garantir que o número inserido não passe desse limite. Se o número for maior, a gente avisa que é inválido.
Passo 3
Depois de saber quantos alunos tem, vamos pedir que o usuário insira as notas de cada um. Vamos armazenar essas notas em uma lista ou vetor, dependendo da linguagem que estiver usando.
Passo 4
Agora, para calcular a média das notas, a gente soma todas as notas e divide pelo número de alunos. A fórmula da média $ \bar{x} $ é:
Onde:
- $ x_i $ é cada nota individual
- $ n $ é o número total de alunos
Passo 5
Em seguida, vamos calcular o desvio padrão das notas. O desvio padrão mede a variação das notas em relação à média. A fórmula que a gente vai usar é:
Aqui, a gente subtrai a média de cada nota, eleva o resultado ao quadrado, soma todos esses valores e divide pelo número de alunos. Por fim, tira a raiz quadrada para obter o desvio padrão.
Passo 6
Por fim, vamos exibir a média e o desvio padrão calculados para o usuário. Assim, ele pode ver como ficaram as notas da turma.
Resposta
Após seguir todos os passos, o programa calculará e exibirá a média das notas e o desvio padrão, proporcionando uma visão clara do desempenho geral da turma e da dispersão das notas em relação à média.