O desenvolvimento de (6x²-3)² é:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o desenvolvimento de
. Esse exercício está na área de álgebra, mais especificamente sobre produtos notáveis, que são fórmulas que facilitam o cálculo de produtos de expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula do quadrado de um binômio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do quadrado de um binômio. Se temos
, a fórmula para desenvolver é:
Isso significa que vamos elevar cada termo ao quadrado e depois subtrair o dobro do produto dos dois termos.
Passo 3
Agora, vamos identificar os termos
e
na nossa expressão
:
Passo 4
Aplicando a fórmula do quadrado do binômio:
Passo 5
Vamos calcular cada termo separadamente:
-
Primeiro termo:
Aqui, elevamos 6 ao quadrado () e ao quadrado . -
Segundo termo:
Multiplicamos 2, 6 e 3 juntos:, e mantemos o sinal negativo: . -
Terceiro termo:
Simplesmente elevamos 3 ao quadrado.
Passo 6
Agora, juntamos todos os termos que calculamos:
Resposta
O desenvolvimento de
é: