O desenvolvimento de (6x²-3)² é:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o desenvolvimento de (6x² - 3)²²². Esse exercício está na área de álgebra, mais especificamente sobre produtos notáveis, que são fórmulas que facilitam o cálculo de produtos de expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula do quadrado de um binômio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do quadrado de um binômio. Se temos (a - b)²², a fórmula para desenvolver é:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Isso significa que vamos elevar cada termo ao quadrado e depois subtrair o dobro do produto dos dois termos.

Passo 3

Agora, vamos identificar os termos a e b na nossa expressão (6x² - 3)²²²:
  • a = 6x²²
  • b = 3

Passo 4

Aplicando a fórmula do quadrado do binômio:
(6x² - 3)^2 = (6x²)^2 - 2 times (6x²) times 3 + 3^2 ²²²

Passo 5

Vamos calcular cada termo separadamente:
  1. Primeiro termo: (6x²)^2 = 36x^4²
    Aqui, elevamos 6 ao quadrado ( 6^2 = 36) e ² ao quadrado (x²)^2 = x^4².
  2. Segundo termo: -2 times (6x²) times 3 = -36x²²²
    Multiplicamos 2, 6 e 3 juntos: 2 times 6 times 3 = 36, e mantemos o sinal negativo: -36x²².
  3. Terceiro termo: 3^2 = 9
    Simplesmente elevamos 3 ao quadrado.

Passo 6

Agora, juntamos todos os termos que calculamos:
36x^4 - 36x² + 9 ²

Resposta

O desenvolvimento de (6x² - 3)^2² é:
36x^4 - 36x² + 9 ²

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