Determinada massa sofre uma transformação isométrica. A pressao inicial vale 4,0 atm e a temperatura inicial é de 47°C. Se a temperatura final é de 127 °C, qual é o valor da pressão final?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma massa que passa por uma transformação isométrica, ou seja, o volume dela não muda. No começo, a pressão é de 4,0 atm e a temperatura é de 47°C. No final, a temperatura sobe para 127°C. A pergunta é: qual vai ser a nova pressão?
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais. Essa lei relaciona pressão, volume e temperatura de um gás, e como estamos lidando com uma transformação a volume constante, ela vai ser bem útil.

Passo 2

Primeiro, precisamos colocar as temperaturas em Kelvin, porque na física é essencial usar a escala Kelvin para os cálculos. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Vamos converter as temperaturas inicial e final.

Passo 3

Calculando a temperatura inicial em Kelvin:
T1 = 47°C + 273,15 = 320,15,K
E a temperatura final:
T2 = 127°C + 273,15 = 400,15,K

Passo 4

Agora, aplicamos a relação da Lei dos Gases Ideais para processos isométricos (volume constante). A relação é:
P1T1 = P2T2
Queremos encontrar $ P_2 $, então vamos reorganizar a fórmula:
P2

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
P2 = 4,0,atm times 400,15,K320,15,K
Vamos calcular isso:
P2 = 4,0,atm times 1,25 = 5,0,atm

Resposta

A pressão final é de 5,0 atm.

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