Determinado lote de 1000 litros de óleo vegetal deve permanecer sob agitação durante 1 hora dentro de um tanque perfeitamente isolado. Para não perder as suas propriedades físico-químicas de interesse, a variação de temperatura do óleo durante a agitação não deve ser superior a
. O mecanismo de agitação possui potência de 0,35 kW e
de eficiência. O
e a densidade é
. Você precisa informar se a variação de temperatura foi superior ou inferior a
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um lote de 1000 litros de óleo vegetal que precisa ser agitado por 1 hora em um tanque perfeitamente isolado. Queremos verificar se, durante essa agitação, a temperatura do óleo varia mais do que
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia, potência, capacidade térmica e massa.
Passo 2
Vamos começar calculando a massa do óleo. Sabemos que a densidade (
) do óleo é 918 kg/m³ e o volume (
) é 1000 litros. Como 1 litro é igual a 0,001 metros cúbicos, 1000 litros equivalem a 1 m³. A fórmula para massa (
) é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de energia fornecida pela agitação. A potência (
) do agitador é de 0,35 kW e o tempo (
) é de 1 hora. A energia (
) é dada por:
Primeiro, convertendo a potência para watts e o tempo para segundos:
Então,
Passo 4
Vamos usar a fórmula da capacidade térmica para encontrar a variação de temperatura (
):
Onde
é a capacidade térmica específica do óleo, igual a
ou
. Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando o denominador:
Agora, calculando
:
Resposta
A variação de temperatura foi inferior a
.