Uma usina de energia opera com um ciclo termodinâmico, utilizando água como fluido de trabalho. No ciclo, a água é aquecida em uma caldeira até
e
antes de ser expandida em uma turbina, onde a pressão cai para
. O vapor que sai da turbina entra em um trocador de calor (condensador). onde é resfriado até a condição de líquido saturado a
. O líquido saturado é então bombeado para a caldeira. Para uma vazão mássica de
.
A potência fornecida pela bomba,
, se ela for adiabática e reversível.
A potência fornecida pela bomba,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre um ciclo termodinâmico numa usina de energia usando água como fluido de trabalho. O que precisamos calcular é a potência fornecida pela bomba,
, sabendo que o processo é adiabático e reversível. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre propriedades termodinâmicas da água, processos de bombeamento e a relação entre pressão e trabalho na bomba.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o estado inicial da água na bomba. A água entra na bomba como líquido saturado a 20 kPa. Isso significa que está na condição onde a água está prestes a vaporizar, mas ainda está completamente líquida.
Passo 3
Para calcular o trabalho da bomba, precisamos saber a entalpia específica do líquido saturado a 20 kPa. Podemos consultar as tabelas de propriedades da água para encontrar
(entalpia do líquido saturado) a 20 kPa. Supondo que
.
Passo 4
Como o processo na bomba é adiabático e reversível (isentrópico), podemos usar a seguinte fórmula para o trabalho específico da bomba:
onde
é o volume específico do líquido saturado a 20 kPa e
é a variação de pressão.
Passo 5
Calculando a variação de pressão, temos que a bomba aumenta a pressão de 20 kPa para 8 MPa. Então,
O volume específico do líquido saturado a 20 kPa é aproximadamente
.
Passo 6
Agora, calculamos o trabalho específico:
Multiplicando pelo fluxo mássico de 5 kg/s, temos a potência da bomba:
Resposta
A potência fornecida pela bomba é aproximadamente
.