Um determinado metal tem uma função trabalho de 3.4 eV
b) Determine o comprimento de onda correspondente a essa frequência mínima.

Dados:

  • (constante de Planck)
  • (velocidade da luz)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir o comprimento de onda mínimo de um fóton que consegue ejetar elétrons de um metal cujo trabalho de função é 3.4 eV. Isso está relacionado ao Efeito Fotoelétrico, onde fótons com energia suficiente conseguem liberar elétrons da superfície do metal. Para resolver isso, vamos precisar converter a função de trabalho para Joules e usar as relações entre energia, frequência e comprimento de onda dos fótons.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a função de trabalho de eletron-volts (eV) para Joules (J), porque as outras constantes estão em Joules. Sabemos que:
Então, multiplicamos:

Passo 3

Agora, vamos utilizar a relação entre a energia de um fóton , a constante de Planck , a velocidade da luz e o comprimento de onda :
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:
Aqui, é a energia mínima necessária para ejetar um elétron, que é igual à função de trabalho .

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Fazendo a conta:
Convertendo para nanômetros (1 m = nm):

Resposta

O comprimento de onda mínimo correspondente à frequência mínima é aproximadamente 365 nm.

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