Um determinado metal tem uma função trabalho
de 3.4 eV
b) Determine o comprimento de onda
correspondente a essa frequência mínima.
Dados:
-
(constante de Planck)
-
-
(velocidade da luz)
b) Determine o comprimento de onda
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir o comprimento de onda mínimo
de um fóton que consegue ejetar elétrons de um metal cujo trabalho de função
é 3.4 eV. Isso está relacionado ao Efeito Fotoelétrico, onde fótons com energia suficiente conseguem liberar elétrons da superfície do metal. Para resolver isso, vamos precisar converter a função de trabalho para Joules e usar as relações entre energia, frequência e comprimento de onda dos fótons.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a função de trabalho
de eletron-volts (eV) para Joules (J), porque as outras constantes estão em Joules. Sabemos que:
Então, multiplicamos:
Passo 3
Agora, vamos utilizar a relação entre a energia de um fóton
, a constante de Planck
, a velocidade da luz
e o comprimento de onda
:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Aqui,
é a energia mínima necessária para ejetar um elétron, que é igual à função de trabalho
.
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Fazendo a conta:
Convertendo para nanômetros (1 m =
nm):
Resposta
O comprimento de onda mínimo
correspondente à frequência mínima é aproximadamente 365 nm.
Exercícios relacionados
Discuta as limitações do modelo atômico de Bohr, especialmente em relação a átomos multi-electrônicos. Quais novas teorias surgiram em resposta a essas limitações?
Com base na relação
imagine que uma série de medições foi realizada com diferentes frequências de luz incidindo sobre um metal, e os seguintes valores de
foram encontrados:
Frequência
|
Potencial de Corte
|
---|---|
|
1.01 V |
|
1.21 V |
|
1.42 V |
a) Determine a constante de Planck
a partir da inclinação da reta do gráfico
versus
.
A hipótese da quantização do momento angular pode ser expressa como:
Discuta o papel dessa quantização no modelo de Bohr. Como a quantização do momento angular leva à quantização da energia dos elétrons em órbitas eletrônicas? De que maneira essa quantização contribui para a estabilidade das órbitas? Por fim, explique o conceito de saltos quânticos e como ele se relaciona com as transições de energia entre diferentes estados eletrônicos.
A luz de uma lâmpada de vapor de sódio, com frequência de
, incide sobre a superfície de um metal cuja função trabalho é 2.5 eV . Sabendo que a constante de Planck é
e a carga do elétron é
, determine:
© O potencial de corte necessário para impedir que os elétrons mais energéticos alcancem a placa coletora.
Dica: considere que
© O potencial de corte necessário para impedir que os elétrons mais energéticos alcancem a placa coletora.
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