Um determinado metal tem uma função trabalho
de 3.4 eV
b) Determine o comprimento de onda
correspondente a essa frequência mínima.
Dados:
-
(constante de Planck)
-
-
(velocidade da luz)
b) Determine o comprimento de onda
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir o comprimento de onda mínimo
de um fóton que consegue ejetar elétrons de um metal cujo trabalho de função
é 3.4 eV. Isso está relacionado ao Efeito Fotoelétrico, onde fótons com energia suficiente conseguem liberar elétrons da superfície do metal. Para resolver isso, vamos precisar converter a função de trabalho para Joules e usar as relações entre energia, frequência e comprimento de onda dos fótons.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a função de trabalho
de eletron-volts (eV) para Joules (J), porque as outras constantes estão em Joules. Sabemos que:
Então, multiplicamos:
Passo 3
Agora, vamos utilizar a relação entre a energia de um fóton
, a constante de Planck
, a velocidade da luz
e o comprimento de onda
:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Aqui,
é a energia mínima necessária para ejetar um elétron, que é igual à função de trabalho
.
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Fazendo a conta:
Convertendo para nanômetros (1 m =
nm):
Resposta
O comprimento de onda mínimo
correspondente à frequência mínima é aproximadamente 365 nm.