Com base na relação
e V0=h nu-phi
imagine que uma série de medições foi realizada com diferentes frequências de luz incidindo sobre um metal, e os seguintes valores de V0 foram encontrados:
Frequência nu(Hz) Potencial de Corte V0(V)
6.53 times 10^14 Hz 1.01 V
7.01 times 10^14 Hz 1.21 V
7.52 times 10^14 Hz 1.42 V
a) Determine a constante de Planck h a partir da inclinação da reta do gráfico V0 versus nu.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão quer. A gente tem a relação , onde:
  • é a carga do elétron,
  • é o potencial de corte,
  • é a constante de Planck que queremos encontrar,
  • é a frequência da luz,
  • é a função de trabalho do metal.
A ideia é plotar em função de e descobrir a inclinação dessa reta, que vai nos ajudar a encontrar .

Passo 2

Vamos reorganizar a equação pra ficar na forma de uma reta, tipo V0 = he nu - phie :
Aqui, é a inclinação , e é o intercepto .

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a inclinação da reta que relaciona e . Para isso, vamos usar dois pontos da tabela e calcular a variação de em relação à variação de .

Passo 4

Escolhemos dois pares de valores:
  1. m = V0,2 - V0,1nu2 - nu1 = 1.42, V - 1.01, V7.52 times 10^14, Hz - 6.53 times 10^14, Hz = 0.41, V0.99 times 10^14, Hz approx 4.14 times 10^-15, VHz e
  2. e
Calculamos a inclinação :

Passo 5

Sabemos que h = m times e , então podemos arrumar a equação para encontrar h = 4.14 times 10^-15, VHz times 1.602 times 10^-19, C approx 6.63 times 10^-34, J cdot s :
Usando :

Resposta

A constante de Planck calculada a partir da inclinação da reta é aproximadamente .

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