Com base na relação
imagine que uma série de medições foi realizada com diferentes frequências de luz incidindo sobre um metal, e os seguintes valores de foram encontrados:
Frequência Potencial de Corte
1.01 V
1.21 V
1.42 V
a) Determine a constante de Planck a partir da inclinação da reta do gráfico versus .

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão quer. A gente tem a relação , onde:
  • é a carga do elétron,
  • é o potencial de corte,
  • é a constante de Planck que queremos encontrar,
  • é a frequência da luz,
  • é a função de trabalho do metal.
A ideia é plotar em função de e descobrir a inclinação dessa reta, que vai nos ajudar a encontrar .

Passo 2

Vamos reorganizar a equação pra ficar na forma de uma reta, tipo :
Aqui, é a inclinação , e é o intercepto .

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a inclinação da reta que relaciona e . Para isso, vamos usar dois pontos da tabela e calcular a variação de em relação à variação de .

Passo 4

Escolhemos dois pares de valores:
  1. e
  2. e
Calculamos a inclinação :

Passo 5

Sabemos que , então podemos arrumar a equação para encontrar :
Usando :

Resposta

A constante de Planck calculada a partir da inclinação da reta é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Explique a diferença entre um espectro contínuo e um espectro de linhas discretas. Como o espectro do hidrogênio se encaixa nessa descrição? Discuta o que as séries espectrais indicam sobre a quantização da energia.
Um determinado metal tem uma função trabalho de 3.4 eV
a) Qual é a frequência mínima da luz que pode ejetar elétrons desse metal?

Dados:

  • (constante de Planck)
  • (velocidade da luz)
Discuta as limitações do modelo atômico de Bohr, especialmente em relação a átomos multi-electrônicos. Quais novas teorias surgiram em resposta a essas limitações?
Um determinado metal tem uma função trabalho de 3.4 eV
b) Determine o comprimento de onda correspondente a essa frequência mínima.

Dados:

  • (constante de Planck)
  • (velocidade da luz)